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{{noteTA
|1=zh-cn:概率; zh-tw:機率; zh-hk:概率;
|2=zh-cn:正态分布; zh-tw:常態分佈; zh-hk:正態分佈;
}}

'''中位數'''（又稱'''中值'''，{{lang-en|Median}}），[[統計學]]中的專有名詞，代表一個樣本、種群或[[概率分佈]]中的一個數值，其可將數值集合劃分爲相等的上下兩部分。對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作爲中位數。如果觀察值有偶數個，則中位數不唯一，通常取最中間的兩個數值的[[平均數]]作爲中位數。

一個數集中最多有一半的數值小於中位數，也最多有一半的數值大於中位數。如果大於和小於中位數的數值個數均少於一半，那麽數集中必有若干值等同於中位數。

设[[连续]][[随机变量]]X的[[累積分佈函數|分布函数]]为F(X)，那么满足条件P(X≤m)=F(m)=1/2的数称为X或分布F的中位数。

对于一组[[有限]]个数的[[数据]]来说，其中位数是这样的一种数：这群[[数据]]的一半的[[数据]]比它大，而另外一半[[数据]]比它小。

计算[[有限]]个数的[[数据]]的中位数的方法是：把所有的同类[[数据]]按照大小的顺序[[排列]]。如果数据的个数是[[奇数]]，则中间那个[[数据]]就是这群[[数据]]的中位数；如果[[数据]]的个数是[[偶数]]，则中间那2个[[数据]]的[[算术平均值]]就是这群[[数据]]的中位数。

== 公式 ==
實數<math>x_1, x_2, \dots , x_n</math>按大小順序（順序，降序皆可）排列為<math>x'_1, x'_2, \dots , x'_n</math>、

實數數列<math>x=(x_1, x_2, \dots , x_n)</math>的中位數 <math>\mathrm{Q}_\frac{1}{2}(x)</math> 為

:<math>
\mathrm{Q}_\frac{1}{2}(x) = 
\begin{cases} 
 x'_\frac{n + 1}{2},                                  & \mbox{if } n \mbox{ is odd number.} \\
 \frac{1}{2}( x'_\frac{n}{2} + x'_{\frac{n}{2} + 1}), & \mbox{if } n \mbox{ is even number.} 
\end{cases}
</math>

其中 odd number 表示奇數，even number 表示偶數。

== 外部链接 ==
* [https://web.archive.org/web/20070604162710/http://www.statcan.ca/english/edu/power/ch11/median/median.htm Calculating the median]
* [http://www.mathschallenge.net/index.php?section=problems&show=true&titleid=average_problem A problem involving the mean, the median, and the mode.]
* [http://mathworld.wolfram.com/StatisticalMedian.html mathworld: Statistical Median]

{{planetmath|id=5900|title=Median of a distribution}}

{{统计学}}

[[Category:概率论]]
[[Category:统计学]]
[[Category:平均数]]