查看“中心正方形數”的源代码

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{| border="1" align="right" style="font-size:small"
|n
|值
|圖
|正方形數拼合
|三角形數拼合
|-
|0
|1
|＊
|Ｘ
|＊
|-
|1
|5
|<pre>
　＊
＊＊＊
　＊</pre>
|<pre>
　Ｘ
ＸＯＸ
　Ｘ</pre>
|<pre>
　１
３＊２
　４</pre>
|-
|2
|13
|<pre>
　　＊
　＊＊＊
＊＊＊＊＊
　＊＊＊
　　＊</pre>
|<pre>
　　Ｘ
　ＸＯＸ
ＸＯＸＯＸ
　ＸＯＸ
　　Ｘ</pre>
|<pre>
　　１
　４１１
４４＊２２
　３３２
　　３</pre>
|-
|3
|25
|<pre>
　　　＊
　　＊＊＊
　＊＊＊＊＊
＊＊＊＊＊＊＊
　＊＊＊＊＊
　　＊＊＊
　　　＊</pre>
|<pre>
　　　Ｘ
　　ＸＯＸ
　ＸＯＸＯＸ
ＸＯＸＯＸＯＸ
　ＸＯＸＯＸ
　　ＸＯＸ
　　　Ｘ</pre>
|<pre>
　　　１
　　４１１
　４４１１１
４４４＊２２２
　３３３２２
　　３３２
　　　３</pre>
|}

'''中心正方形數'''是排成[[正方形]]的[[中心多邊形數]]。第n個中心正方形數的每點中心一點的距離都不超過n個[[曼哈頓距離]]。其公式為<math>n^2+(n-1)^2</math>，由此可見，中心正方形數是2個一般[[正方形數]]之和。同時，第<math>n</math>個中心正方數又是第<math>n</math>個一般[[三角形數]]的4倍加1（中心一點）。

中心正方形數的公式亦可表示成<math>\frac{n^2+1}{2}</math>，但僅適用於[[奇數]]。

首十個中心正方形數為：[[1]]，[[5]]，[[13]]，[[25]]，[[41]]，[[61]]，[[85]]，[[113]]，[[145]]，[[181]]...（[[OEIS:A001844]]）

在[[十進制]]中，中心正方形數的個位數有1-5-3-5-1的排列。

首<math>n</math>個中心正方形數之和是第<math>n</math>的[[八面體數]]。

{{有形數}}


[[Category:中心數|4]]