查看“五角錐數”的源代码

{{Expand|time=2013-02-14T04:39:03+00:00 }}
'''五角錐數'''是一個[[有形數]]，代表可以裝進[[五角錐]]裏的物體數量<ref name=MathWorld>{{MathWorld|title=Pentagonal Pyramidal Number|urlname=PentagonalPyramidalNumber}}</ref>。第<math>n</math>個五角錐數等於前<math>n</math>個[[五邊形數]]的和。

其前几项为：[[0]],[[1]],[[6]],[[18]],[[40]],[[75]],[[126]],[[196]],[[288]],[[405]],[[550]],[[726]],[[936]],[[1183]],[[1470]]…{{OEIS|id=A002411}}

第<math>n</math>个'''五角锥数'''的公式為（当中n必为[[整数]]）<ref name=OEIS>[[oeis:A002411]]</ref>：

:<math>\frac{n^2(n+1)}{2}</math>。 
 
所以第<math>n</math>個五角錐數為<math>n^2</math>與<math>n^3</math>的平均數<ref name=OEIS />。第<math>n</math>個五角錐數同時等於第<math>n</math>個[[三角形數]]的<math>n</math>倍<ref name=MathWorld />。

五角錐數的[[母函數]]為<ref name=MathWorld />

:<math>\frac{x(2x+1)}{(x-1)^4}</math>。

==參考資料==
{{reflist}}

{{數小作品}}
{{有形數}}
 
[[Category:算术]]
[[Category:多邊形數及多面體數|3]]
[[Category:整数数列|L]]