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保测动力系统(Measure-preserving dynamical system)<br />
一个保测动力系统定义为一个[[概率空间]]和其上的一个保测变换. 也就是说, 它是一个系统<br />
:<math>(X, \mathcal{B}, \mu, T)</math><br />
带有下面结构:
*X是一个[[集合]],
*<math>\mathcal{B}</math>是X上的一个[[σ-代数]],
*<math>\mu:\mathcal{B}\rightarrow[0,1]</math>是一个[[概率测度]], 
*<math>T:X\to X</math>为一个[[可测变换]], 并且保持测度<math>\mu </math>, i. e. 对任意<math>A\in \mathcal{B}</math> 满足
:<math>\mu (T^{-1}A) = \mu(A) </math>. <br />
此时, 称T为概率空间<math>(X, \mathcal{B}, \mu)</math>上的一个保测变换.<br />

==参考==
Peter Walters, An introduction to ergodic theory, Springer, New York, 1982, ISBN 0-387-95152-0.

[[category:概率论]]
[[Category:遍历理论|*]]