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'''偽球面'''（{{lang-en|pseudosphere}}，又譯'''擬球面'''）是[[幾何學]]中[[高斯曲率]]恆為負的平面。一半徑<math>R</math>的偽球面，是<math>\mathbb{R}^3</math>中每點曲率均為<math>\textstyle -1/R^2</math>的平面。偽球面這個名稱是類比半徑<math>R</math>的球面（曲率<math>\textstyle 1/R^2</math>的平面），由[[贝尔特拉米]]於1868年[[雙曲幾何]]模型的論文提出。<ref>{{Cite journal
 | first=Eugenio
 | last=Beltrami
 | title=Saggio sulla interpretazione della geometria non euclidea
 | trans-title=Treatise on the interpretation of non-Euclidean geometry
 | journal=Gior. Mat.
 | volume=6
 | pages=248–312
 | language=it
 | year=1868
}}</ref><ref>{{Cite book
 | first=Eugenio
 | last=Beltrami
 | title=Opere Matematiche
 | trans-title=Mathematical Works
 | volume=1
 | pages=374&ndash;405
 | language=it
 | isbn=1-4181-8434-9
}}</ref><ref>{{Cite journal
 | first=Eugenio
 | last=Beltrami
 | title=Essai d'interprétation de la géométrie noneuclidéenne
 | trans-title=Treatise on the interpretation of non-Euclidean geometry
 | journal=Annales de l'École Normale Supérieure
 | year=1869
 | volume = 6
 | pages=251&ndash;288
 | language=fr
 | url=http://smf4.emath.fr/Publications/AnnalesENS/1_6/html/
}}</ref>

[[File:Pseudosphere.png|right|frame|旋轉跟蹤曲面（{{lang|en|Tractricoid}}）]]


== 參考資料 ==
{{reflist}}

[[Category:微分几何]]
[[Category:雙曲幾何]]
[[Category:曲面]]

{{數學小作品}}