查看“內模型”的源代码

{{Other uses
|subject = 數理邏輯中的定義
|other = 控制工程或是神經科學中的internal model
|內部模型
}}
{{orphan|time=2018-09-03T16:00:12+00:00}}
在[[數理邏輯]]裡，令''T'' 是在集合論的語言
:<math>L = \langle \in \rangle</math>
中的一個[[理論 (數理邏輯)|理論]]。

若''M'' 是<math>L</math> 描述[[集合論]]的一個模型，且''N'' 是''M'' 中的一個[[類 (數學)|類]]，能使得
:<math> \langle N, \in_M, \ldots \rangle</math>
為''T''包含了所有''M''的[[序數]]的[[模型論|模型]]，則稱''N'' 為''T''（在''M'' 內）的'''內模型'''<ref>{{cite book | last = Jech | first = Thomas | title = Set Theory | publisher = Springer-Verlag | location = Berlin | year = 2002 | isbn = 3-540-44085-2 }}</ref>通常，此類模型會是[[馮·諾伊曼全集]]''V'' 的[[傳遞集合|傳遞]][[子集]]，或有時會為''V'' 的[[力迫|通集擴張]]。

集合論的模型稱之為'''標準的'''，若此模型的元素關係是侷限於此模型中的真實元素關係。模型稱之為'''傳遞的'''，若其為標準的，且之中的基礎類為集合中的[[傳遞集合|傳遞類]]。集合論的模型通常假定為傳遞的，除非明確指明其為非標準的。內模型是傳遞的，傳遞模型是標準的，而標準模型則是[[良基關係|良基的]]。

假定存在一個ZFC 的標準模型，要比假定存在一個模型來得強。實際上，若存在一個標準模型，則會存在一個包含於所有標準模型中的最小標準模型，稱之為'''[[最小模型]]'''。

== 參考資料 ==
{{reflist}}

[[分類:模型論|N]]
[[分類:集合論|N]]