查看“准正规模式”的源代码

'''准正规模式'''（{{lang-en|Quasinormal modes}}）是被扰动的场或物体的[[能量]]耗散模式，例如描述场的扰动随时间的衰减.

== 例子 ==
举一个熟悉的例子，如果你用一个小刀轻敲一个玻璃高脚杯，玻璃杯就会开始震动，它会在一系列固有频率或者固有频率的叠加态——也就是声波能量耗散模式——上震动。如果玻璃杯永远震动下去，我们就称这种模式为正规模式。但是在这个例子中振幅随时间衰减，所以我们称之为准正规模式。准正规震动可以在很高的精确度上近似为

: <math>\psi(t) \approx e^{-\omega^{\prime\prime}t}\cos\omega^{\prime}t</math>

这里 <math>\psi\left(t\right)</math> 是振幅，<math>\omega^{\prime}</math> 是频率，<math>\omega^{\prime\prime}</math> 是衰减速率。准正规频率由两个参数来描述

: <math>\omega = \left(\omega^{\prime} , \omega^{\prime\prime}\right)</math>

上面两个式子也可以写成更紧凑的形式

: <math>\psi\left(t\right) \approx \operatorname{Re}(e^{i\omega t})</math>
: <math>\omega =\omega^{\prime} + i\omega^{\prime\prime}</math>

这里 <math>\mathbf{\omega}</math> 也经常被成为 '''准正规模式频率'''。这是一个带有两种信息的 [[复数]]: 实部表示随时间的振荡; 虚部表示时间的指数衰减。

在某些情况下，波的振幅衰减的很快，为了研究更长时间的衰减，可以用画出 <math>\log\left|\psi(t)\right|</math> 的图像来研究。{{listen|filename=qnm.ogg|title=准正规震动的声音|description=}}

== 数学物理学 ==
在[[理论物理]]中, 一个 '''准正规模式''' 是有复[[本征值]]（[[频率]]）的线性[[差分方程]]的形式解（比如[[广义相对论]]在约束扰动的[[黑洞]]解附近的线性方程）。<ref>{{Cite journal|title=Quasinormal modes of black holes: From astrophysics to string theory|url=http://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.83.793|last=Konoplya|first=R. A.|last2=Zhidenko|first2=Alexander|date=2011-07-11|journal=Reviews of Modern Physics|issue=3|doi=10.1103/RevModPhys.83.793|volume=83|pages=793–836|arxiv=1102.4014|bibcode=2011RvMP...83..793K}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-1999-2/|title=Quasi-Normal Modes of Stars and Black Holes|accessdate=2015-10-29|date=1999-01-01|last=Kokkotas|first=Kostas D.|website=relativity.livingreviews.org|first2=Bernd G.|last2=Schmidt|deadurl=yes|archiveurl=https://web.archive.org/web/20151222231941/http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-1999-2/|archivedate=2015-12-22}}</ref>

[[黑洞]]有很多准正规模式 (震动模式) 来描述黑洞随时间向完美球形演化的不对称性的指数减小。

最近，准正规模式的性质已经在 [[AdS/CFT对偶]] 的背景下进行了检验。也有人提出准正规模式的非对称行为与圈量子引力中的 Immirzi 参数有关，但是令人信服的证据尚未被发现。

== 生物物理学 ==

在计算生物物理学中，准正规模式也被称为准谐振模式，是从原子波动的等时相关矩阵对角化中推导出来的。

== 相关条目 ==

== 参考资料 ==
{{Reflist}}

[[Category:理论物理]]