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[[Image:Convex combination illustration.svg|right|thumb|平面中有三个点 <math>x_1, x_2, x_3</math>，点 <math>P</math> '''是'''这三个点的一种凸组合，而点 <math>Q</math> '''不是'''。{{paragraph}}（<math>Q</math> 是这三个点的一种{{Tsl|en|Affine combination|仿射组合}}）]]

在{{Tsl|en|Context geometry|凸几何}}领域，'''凸组合'''（{{lang-en|convex combination}}）指点的[[线性组合]]，要求所有[[系数]]都非负且和为 1。此处的「点」可以是[[仿射空间]]中的任何点，包括[[向量]]和[[标量]]。

如果给出有限个[[向量空间|实向量空间]]中的点 <math>x_1, x_2, \dots, x_n</math> 这些点的凸组合即一个这样的点：
:<math>a_1 x_1 + a_2 x_2 + \dots + a_n x_n</math>

其中的任意实数 <math>a_i</math> 都满足 <math>a_i \ge 0</math>，且 <math>a_1 + \dots + a_n = 1</math>。

任意两个点的凸组合都在它们之间的[[线段]]上。

点集的[[凸包]]等价于该点集的所有凸组合。

[[Category:凸几何]]
[[Category:数学分析]]
[[Category:多項式]]

[[de:Linearkombination#Spezialfälle]]
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