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外正割为三角函数的一种，现较少使用。符号表示为<math>\operatorname{exsec} x</math>, <math>\operatorname{exc} x</math>等。与正割函数的的关系：<math>\operatorname{exsec}(\theta) = \sec(\theta) - 1 = \frac{1}{\cos(\theta)} - 1</math> 。此函数可应用在铁路工程学、测量学、球面几何学等学科。[[Image:Unit-circle sin cos tan cot exsec excsc versin cvs.svg|thumb|190px|图为在[[单位圆]]上表示的[[三角函数]]。]]
== 恆等式 ==
=== 导数 ===
: <math>\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta}\operatorname{exsec}(\theta) = \tan(\theta)\sec(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos^2 (\theta)}</math>

=== 積分 ===
: <math>\int\operatorname{exsec}(\theta)\,\mathrm{d}\theta = \ln\left[\cos\left(\frac{\theta}{2}\right) + \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)\right] - \ln\left[\cos\left(\frac{\theta}{2}\right) - \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)\right] - \theta + C</math>
===反函数===
:<math>\operatorname{arcexsec}(y) = \arcsec(y+1) = \arccos\left(\frac{1}{y+1}\right) = \arctan(\sqrt{y^2+2y})</math>(对于 y ≤ −2 或 y ≥ 0)
===其他性质===
外正割函数可由正切函数表示为：<math>\operatorname{exsec}(\theta) = \tan(\theta) \tan\left(\frac{\theta}{2}\right).</math>
== 參考文獻 ==
{{Reflist|2}}
* {{MathWorld |urlname = Exsecant |title = Exsecant}}
===另见===
*[[外余割]]
*[[三角函数]]

[[Category:三角函数]]