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{{Expand|time=2013-02-14T05:25:12+00:00 }} '''多邊形數'''是可以排成[[正多邊形]]的[[整數]]。古代數學家發現某些數目的豆子或珠子可以排成正多邊形。例如10可以排成[[三角形]]: [[Image:Triangle10.svg|none|10可以排成三角形.]] 但它不能排成[[正方形]],而9則可以: [[Image:Square9.svg|none|10不能排成正方形,而9則可以.]] 有些數既可排成三角形,又可排成正方形,例如36(這些數稱為[[三角平方數]]): [[Image:TriSquare36.svg|500px|36可排成三角形,又可排成正方形.]] 多邊形數可以幫助數數目。例如將一堆圓形的藥丸倒進一個等邊三角形的盒,便可以透過數每邊的藥丸數目來知道藥丸的數目。 將多邊形數擴充到下一個項的方法是,擴充某兩個相連的臂,然後將中間的空白處補上。下面的圖,每個增加的層用「+」表示。 ==詳細說明== ===[[三角形數]]=== [[Image:TriNumbers.svg|400px|三角形數.]] ===[[正方形數]]=== [[Image:SquNumbers.svg|400px|四邊形數(正方形數).]] ===[[五邊形數]]=== [[Image:Nombre pentagon.svg|400px|五邊形數.]] ===[[六邊形數]]=== [[Image:Hexagonal_numbers.svg|none|六邊形數.]] 1 6 15 28 ===[[七邊形數]]=== [[Image:Heptagonal Number.png|400px|七邊形數.]] 1 7 18 34 1是任何多邊形數的第一項。 第''n''個''s''邊形數的公式是 <math>\frac{n[(s-2)n-(s-4)]}{2}</math> [[費馬多邊形數定理]]指出每個數最多是n個n邊形的和。 == 參看 == * [[有形數]] * [[費馬多邊形數定理]] ==參考== *''The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers'', David Wells (Penguin Books, 1997) ISBN 0140261494. *[http://mathworld.wolfram.com/PolygonalNumber.html Polygonal numbers (MathWorld)] ==外部連結== {{有形數}} [[Category:多邊形數及多面體數]]
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