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在[[多重线性代数]]中，'''多重线性形式'''是

:<math>f: V^N \to K</math>

类型的[[函数|映射]]，这里的 ''V'' 是在[[域 (数学)|域]] ''K'' 上的[[向量空间]]，它分别在其 ''N'' 个变量的每个之上是[[线性映射|线性]]的。

单词“形式”通常称呼从向量空间到它的底层域的映射，对在其所有参数上都是线性的一般映射使用更一般的术语[[多重线性映射]]。

对于 ''N'' = 2，就是说只有两个变量，称 ''f'' 为[[双线性形式]]。

一种重要的多重线性形式是“交替多重线性形式”，它有在交换两个参数的时候改变其正负号的额外性质。当 ''K'' 的[[特征 (代数)|特征]]不是 2 的时候，这等价于说 

:<math>f(\dots,x,\dots,x,\dots)=0</math>, 

就是说在提供同一个参数两次的时候这个形式变为零。(特征 2 的异常情况需要更加小心)。这些特殊情况有[[行列式]]形式和[[微分形式]]。

== 参见 ==
* [[齐次多项式]]


[[Category:多重线性代数|D]]