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'''多重集'''或'''多重集合'''是[[数学]]中的一个概念，是[[集合]]概念的推广。在一个集合中，相同的[[元素]]只能出现一次，因此只能显示出有或无的属性。在多重集之中，同一个元素可以出现多次。正式的多重集的概念大约出现在1970年代。<ref>{{cite book
  | last = Knuth
  | first = Donald E.
  | authorlink =Donald Knuth
  | title = The Art of Computer Programming Vol. 2: Seminumerical Algorithms
  | publisher = Addison Wesley
  | year =1998
  | pages =694
  | isbn =0201896842 }}</ref> 

== 简介 ==
多重集的[[势]]的计算和一般集合的计算方法一样，出现多次的元素则需要按出现的次数计算，不能只算一次。一个元素在多重集里出现的次数称为这个元素在多重集里面的'''重数'''（或'''重次'''、'''重复度'''）。举例来说，<math>\left\{ 1, 2, 3\right\}</math>是一个集合，而<math>\left\{ 1, 1, 1, 2, 2, 3\right\}</math>不是一个集合，而是一个多重集。其中元素1的重数是3，2的重数是2，3的重数是1。<math>\left\{ 1, 1, 1, 2, 2, 3\right\}</math>的元素个数是6。有时为了和一般的集合相区别，多重集合会用方括号而不是花括号标记，比如<math>\left\{ 1, 1, 1, 2, 2, 3\right\}</math>会被记为<math>\left[ 1, 1, 1, 2, 2, 3\right]</math>。和[[多元组]]或[[数组]]的概念不同，多重集中的元素是没有顺序分别的，也就是说<math>\left[ 1, 1, 1, 2, 2, 3\right]</math>和<math>\left[ 1,  1, 2, 1, 2, 3\right]</math>是同一个多重集。

==参考文献==
{{Reflist}}
* {{cite book
  | author = 屈婉玲,耿素云,张立昂
  | title = 《离散数学》
  | publisher = 高等教育出版社
  | year =2008
  | isbn =9787040231250 }}

==参见==
*[[重根]]
*[[指标集]]
*[[真类]]

{{-}}
{{Data structures}}

[[Category:集合论]]
[[Category:组合数学]]
[[Category:数学概念]]