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[[物理學]]中，'''威克轉動'''（Wick rotation）是一個找尋解的方法，將[[閔可夫斯基空間]]中的問題轉到[[歐幾里得空間]]中，於其中求解，再逆轉回閔可夫斯基空間中。其所根據的是[[解析延拓]]（analytic continuation）。

其動機來自於對表達閔可夫斯基空間的[[度規]]所做的觀察，閔可夫斯基度規如下：

:<math>ds^2 = -(dt^2) + dx^2 + dy^2 + dz^2</math>

而四維歐幾里得度規為：

:<math>ds^2 = dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2</math>

若允許座標<math>t</math>可以具有[[複數]]值，則兩者並無不同。當<math>t</math>被限制在[[虛數]]軸上時，閔可夫斯基度規變成了歐幾里得度規，反之亦然。若以閔可夫斯基空間中座標<math>x,y,z,t</math>表示一問題，然後將<math>w = it</math>代入，有時候即可產生在實數歐幾里得座標<math>x,y,z,w</math>所表示的問題，而這樣比較容易得到解。這樣的解可以在之後，透過反向的代入，產生原本問題的解。

威克轉動以驚人地方式連結了[[量子力學]]與[[統計力學]]。舉例來說，[[薛丁格方程式]]（Schrödinger equation）與[[熱方程式]]（heat equation）可透過威克轉動而相關連。然而，仍有些許差異，例如：統計力學中的n點函數滿足正性（positivity），而威克轉動下的[[量子場論]]（quantum field theory, QFT）則滿足反射正性（reflection positivity）。
{{Elucidate}}

威克轉動是以義大利科學家[[吉安·卡羅·威克]]為名。它被稱作「轉動」（rotation）是因為當我們將複數表示成平面時，將一複數乘上<math>i</math>等於將代表此複數的[[向量]]旋轉了<math>\pi/2</math>的角度。

當[[史蒂芬·霍金]]（Stephen Hawking）在他的知名著作《[[時間簡史]]》（''A Brief History of Time''）中寫下關於「[[虛數時間]]」的東西時，他所用到的就是威克轉動。

威克轉動亦將一個處於一有限的[[溫度倒數]]（inverse temperature）β之[[量子場論]]聯繫到一在「管」'''R'''<sup>3</sup>×S<sup>1</sup>上的統計力學模型，其中虛數時間座標τ具有週期性，週期為β。

不過要注意到，不能將威克轉動視為在[[複數向量空間]]的轉動；複數向量空間具有平常的[[範數]]以及由[[內積]]又導出的[[度規]]，在此之中威克轉動會抵銷調而沒有任何的效應。

== 相關條目 ==
* [[史溫格函數]]（Schwinger function）
* [[虛時間]]

[[Category:量子場論|W]]
[[Category:统计力学|W]]

== 外部連結 ==
* {{en}}[http://motls.blogspot.com/2005/02/wick-rotation.html Wick rotation]——一個部落格介紹