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{{熱力學}}
在研究[[气体]]时，对于气体分子间作用不能忽略时，应用[[理想气体]]的理论会引起一定的偏差，与理想气体相对，称为'''实际气体'''或'''真實氣體'''。

== 模型 ==
[[File:Real Gas Isotherms.svg|thumb|400px|实际气体的等温线<br />
<br />
深蓝线 – 临界温度以下的等温线<br /> 绿色区域 – 亚稳态<br />
<br />
F点左侧区域 – 普通液体<br />
点F – [[沸点]]<br />
线段FG – 液气平衡<br />
FA区域 – [[过热|过热液体]]<br />
CG区域– 过冷气体<br />
点G – [[露点]]<br />
G点右侧区域 – 普通气体<br />
<br />
红线 – 临界等温线<br />
点K – [[临界点 (热力学)|临界点]]<br />
<br />
浅蓝线 – 超临界等温线]]

=== 范德华（van der Waals）模型 ===
<math>RT=(P+\frac{a}{V_m^2})(V_m-b)</math>

对于上式，a是同分子引力有关的常数，b是同分子自身体积有关的常数，统称为范德华常数，V<sub>m</sub>为气体的[[摩尔体积]]，p是气体的[[压强]]，V是气体的[[体积]]，T为[[热力学温度]]，R=8.314J·mol<sup>-1</sup>·K<sup>-1</sup>

=== 雷德利希-邝氏（Redlich–Kwong）模型 ===

[[雷德利希-邝氏方程]]是另一个实际气体二元方程。比 [[范德华方程]]更精确，同时比大多数多元实际气体方程精确。

<math>RT=P(V_m-b)+\frac{a}{V_m(V_m+b)T^\frac{1}{2}}(V_m-b)</math>

*<math>\ a</math> 为常数，用于修正分子间引力；
*<math>\ b</math> 为常数，用于修正体积。

注意这里的常数a，b与范德华方程中的不同。
<math>a=0.4275\frac{R^2T_c^{2.5}}{P_c}</math>

<math>b=0.0867\frac{RT_c}{P_c}</math>

===贝特罗（Berthelot）模型===

贝特罗方程<ref> D. Berthelot in Travaux et Mémoires du Bureau international des Poids et Mesures – Tome XIII (Paris: Gauthier-Villars, 1907)</ref>极少使用。

<math>P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a}{TV_m^2}</math>

修正式更为精确：

<math>P=\frac{RT}{V_m}\left[1+\frac{9P/P_c}{128T/T_c}\left(1-\frac{6}{(T/T_c)^2}\right)\right]</math>

===狄特里奇（Dieterici）模型===
狄特里奇方程近年来亦很少使用。
<math>P=RT\frac{\exp{(\frac{-a}{V_mRT})}}{V_m-b}</math>.

===克劳修斯模型（Clausius）===

[[魯道夫·克勞修斯|克劳修斯]]方程是非常简洁的三元实际气体方程。

<math>RT=\left(P+\frac{a}{T(V_m+c)^2}\right)(V_m-b)</math>

其中

<math>a=\frac{27R^2T_c^3}{64P_c}</math>

<math>b=V_c-\frac{RT_c}{4P_c}</math>

<math>c=\frac{3RT_c}{8P_c}-V_c</math>


===维里（Virial） 模型===
维里方程
<math>PV_m=RT\left(1+\frac{B(T)}{V_m}+\frac{C(T)}{V_m^2}+\frac{D(T)}{V_m^3}+...\right)</math>

或

<math>PV_m=RT\left(1+\frac{B^\prime(T)}{P}+\frac{C^\prime(T)}{P^2}+\frac{D^\prime(T)}{P^3}+...\right)</math>

其中 A, B, C, A&prime;, B&prime;, C&prime; 是温度依赖常数。

===彭-罗宾逊（Peng–Robinson）<ref> Peng, D. Y., and Robinson, D. B. (1976). "A New Two-Constant Equation of State". Industrial and Engineering Chemistry: Fundamentals 15: 59–64. doi:10.1021/i160057a011.</ref> 模型===

:<math>P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a(T)}{V_m(V_m+b)+b(V_m-b)}</math>

===Wohl 模型===

:<math>RT=\left(P+\frac{a}{TV_m(V_m-b)}-\frac{c}{T^2V_m^3}\right)(V_m-b)</math>

其中

:<math>a=6P_cT_cV_c^2</math>

:<math>b=\frac{V_c}{4}</math>

:<math>c=4P_cT_c^2V_c^3</math>.

===Beattie–Bridgman 模型===

:<math>P=\frac{RT}{v^2}\left(1-\frac{c}{vT^3}\right)(v+B)-\frac{A}{v^2}</math>  

其中
:<math>A = A_0 \left(1 - \frac{a}{v} \right)</math>
:<math>B = B_0 \left(1 - \frac{b}{v} \right)</math>
这个方程在密度0.8&nbsp;ρ<sub>cr</sub>以下时较为精确, 其中 ρ<sub>cr</sub>是物质的临界点密度。 方程中的常数如下表所列：
P的单位是kPa, V的单位是<math>\frac{m^3}{Kmol}</math>, R=8.314<math>\frac{kPa.m^3}{Kmol.K}</math><ref>Gordan J. Van Wylen and Richard E. Sonntage, ''Fundamental of Classical Thermodynamics'', 3rd ed, New York, John Wiley & Sons, 1986 P46 table 3.3</ref>
{| class="wikitable"
|-
! 气体 !! A<sub>0</sub>!! a !! B<sub>0</sub>!! b !! c
|-
| 空气|| 131.8441 || 0.01931||0.04611|| -0.001101 || 4.34×10^4
|-
| 氩气, Ar|| 130.7802 || 0.02328 || 0.03931 || 0.0 || 5.99×10^4
|-
| 二氧化碳, CO<sub>2</sub> ||507.2836 || 0.07132|| 0.10476 || 0.07235 || 6.60×10^5
|-
| 氦气, He || 2.1886 || 0.05984 || 0.01400 || 0.0 || 40
|-
| 氢气, H<sub>2</sub> || 20.0117 || -0.00506 || 0.02096 || -0.04359 || 504
|-
|氮气, N<sub>2</sub> || 136.2315 || 0.02617 || 0.05046|| -0.00691|| 4.20×10^4
|-
| 氧气, O<sub>2</sub>|| 151.0857 || 0.02562 || 0.04624 || 0.004208 || 4.80×10^4
|}

===Benedict–Webb–Rubin 模型===
BWR方程

<math>P=RTd+d^2\left(RT(B+bd)-(A+ad-a{\alpha}d^4)-\frac{1}{T^2}[C-cd(1+{\gamma}d^2)\exp(-{\gamma}d^2)]\right)</math>

其中d是摩尔密度； a, b, c, A, B, C, α,  γ 是经验常数。

== 常见气体之范德华常数表 ==
{| class="wikitable sortable"
!气体 || a/m<sup>6</sup>·Pa·mol<sup>-2</sup>|| b/m<sup>3</sup>·mol<sup>-1</sup>
|-
| [[氦氣|He]]||3.44{{e|-3}}||2.37{{e|-5}}
|-
| [[氫氣|H<sub>2</sub>]]||2.47{{e|-2}}||2.66{{e|-5}}
|-
| [[一氧化氮|NO]]||1.35{{e|-1}}||2.79{{e|-5}}
|-
| [[氧氣|O<sub>2</sub>]]||1.38{{e|-1}}||3.18{{e|-5}}
|-
| [[氮氣|N<sub>2</sub>]]||1.41{{e|-1}}||3.91{{e|-5}}
|-
| CO||1.51{{e|-1}}||3.99{{e|-5}}
|-
| CH<sub>4</sub>||2.28{{e|-1}}||4.28{{e|-5}}
|-
| CO<sub>2</sub>||3.64{{e|-1}}||4.37{{e|-5}}
|-
| NCl||3.72{{e|-1}}||4.27{{e|-5}}
|-
| NH<sub>3</sub>||4.22{{e|-1}}||3.71{{e|-5}}
|-
| C<sub>2</sub>H<sub>2</sub>||4.45{{e|-1}}||5.14{{e|-5}}
|-
| C<sub>2</sub>H<sub>4</sub>||4.53{{e|-1}}||5.71{{e|-5}}
|-
| NO<sub>2</sub>||5.35{{e|-1}}||4.42{{e|-5}}
|-
| H<sub>2</sub>O||5.53{{e|-1}}||3.05{{e|-5}}
|-
| C<sub>2</sub>H<sub>6</sub>||5.56{{e|-1}}||6.38{{e|-5}}
|-
| Cl<sub>2</sub>||6.57{{e|-1}}||5.62{{e|-5}}
|-
| SO<sub>2</sub>||6.80{{e|-1}}||5.64{{e|-5}}
|-
| C<sub>6</sub>H<sub>6</sub>||1.82||1.154{{e|-4}}
|}

== 参看 ==
*[[理想气体]]
*[[理想气体方程式]]

==參考資料==
{{Reflist}}
{{Reflist|list=
*{{Cite book zh | author = 曹锡章宋天佑等 | title = 无机化学 | publisher = 高等教育出版社 | date = 1994 | pages = 22-25}}
*[http://books.google.com/books?id=iYWiCXziWsEC&pg=PA55&dq=Beattie-Bridgman+%3D&hl=el&ei=qugCTtLnFo30sgbD3ZDtDQ&sa=X&oi=book_result&ct=book-thumbnail&resnum=1&ved=0CCwQ6wEwAA#v=onepage&q=Beattie-Bridgeman%20%3D&f=false ''An introduction to thermodynamics''] by Y. V. C. Rao
}}

[[Category:气体]]