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'''峰值信噪比'''（{{Lang-en|Peak signal-to-noise ratio}}，常缩写为'''PSNR'''）是一个表示[[信号]]最大可能功率和影响它的表示精度的破坏性[[雜訊 (通訊學)|雜訊]]功率的比值的工程术语。由于许多信号都有非常宽的动态范围，峰值信噪比常用[[对数]][[分貝]]单位来表示。

峰值信噪比经常用作[[图像压缩]]等领域中信号重建质量的测量方法，它常简单地通过[[均方误差]]（'''MSE'''）进行定义。两个''m''&times;''n''单色图像''I''和''K''，如果一个为另外一个的噪声近似，那么它们的的[[均方误差]]定义为：

:<math>\mathit{MSE} = \frac{1}{mn}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1} [I(i,j) - K(i,j)]^2</math>

峰值信噪比定义为：

:<math>\mathit{PSNR} = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I^2}{\mathit{MSE}} \right) 
= 20 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I}{\sqrt{\mathit{MSE}}} \right)</math>

其中，''MAX<sub>I</sub>''是表示图像点颜色的最大数值，如果每个采样点用 8 位表示，那么就是 255。更为通用的表示是，如果每个采样点用 ''B'' 位线性[[脉冲编码调制]]表示，那么 ''MAX<sub>I</sub>'' 就是

:<math>2^B-1</math>.

对于每点有[[RGB]]三个值的[[彩色图像]]来说峰值信噪比的定义类似，只是均方误差是所有方差之和除以图像尺寸再除以 3。

图像压缩中典型的峰值信噪比值在 30 到 40dB 之间，愈高愈好。

==参见==
* [[信噪比]]
* [[视频质量]]
* [[主观视频质量]]

==外部链接 ==
* [http://www.compression.ru/video/quality_measure/video_measurement_tool_en.html 用于 BMP 文件与视频峰值信噪比测量的程序]

[[Category:图像处理]]
[[Category:噪声]]
[[Category:影片和電影技術]]
[[Category:數碼電視]]
[[Category:比率]]