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{{noteTA
|T=zh-hans:引力时间延迟效应; zh-hant:重力時間延遲效應;
|G1=物理學
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[[File:Cassini-science-br.jpg|thumb|200px|right|位于土星的[[卡西尼号]]向地球发送的信号在太阳的引力场中延迟]]
'''引力时间延迟效应'''（'''Gravitational time delay'''），或经常称作'''夏皮罗时间延迟效应'''（'''Shapiro time delay'''）是在[[太阳系]]中能够进行的四个经典[[广义相对论]]的实验验证之一（另外三个是[[引力红移]]、[[水星近日点的进动]]、[[光线在太阳引力场中的偏折]]）。这种时间延迟效应是指当[[雷达]]信号途径一个大质量天体时，在观测者看来这个信号发射到指定目标以及返回的时间都要比没有大质量天体存在时所需的时间略长。与引力红移的区别在于它是引力场造成的纯粹时间延迟效应，并不改变信号的[[波长]]。

== 历史 ==
引力时间延迟效应最早由[[美国]][[哈佛大学]][[天体物理学]]家[[欧文·夏皮罗]]（{{lang|en|Irwin I. Shapiro}}）于1964年在理论上提出。1960年前后，广义相对论的实验验证方法似乎已经被研究殆尽，在当时可研究的内容基本只有在数学层面上的理论研究。1962年，[[理查德·费曼]]曾因自己参加的一个引力学术会议失望地发出感慨，他说自己从会议中没有学到任何东西，引力领域的讨论如果不是在纠正前人的错误就是毫无用处的内容……自己不会再去参加任何引力的学术会议了。所幸这种情况在1964年得到了改变：夏皮罗从光线在太阳引力场中偏折这一事实中得到启发，他认为如果广义相对论正确，那么当光途经太阳引力场时其 速度将会被减缓，减缓量和角度偏移量成正比。夏皮罗同时设想了一个用于证实他的预言的观测实验：从地面上向[[金星]]和[[水星]]表面发射雷达波并测量其往返时间。夏皮罗通过计算得到当地球、太阳和金星最大限度地在同一条直线上时，由于太阳质量导致的雷达波往返的时间延迟将达到200毫秒左右，这种延迟量在[[二十世纪]][[六十年代]]的技术范围内完全可以观测到。

第一次实验观测是借助[[麻省理工学院]]的“草堆”雷达天线（{{lang|en|Haystack radar antenna}}）完成的，其结果和理论预测符合得很好，误差小于5%。其后这种实验被不断重复，并且不断取得更高的精度。1976年的[[海盗号]][[火星]]探测器将精度提高到了0.1%；而2003年的[[卡西尼号]][[土星]]探测器的实验则达到了小于0.002%，是迄今为止精度最高的广义相对论实验验证。

== 时间延迟的计算 ==
根据[[广义相对论]]理论，[[固有时]]和[[引力场]][[度规]]下的[[坐标时]]存在关系
:<math>\frac{d\tau}{dt} = \sqrt{g_{00}}</math>
其中<math>g_{00}</math>是引力场度规的分量。引力场越强时，坐标时相对固有时的延迟就越大。

当光信号途经一个单一质量的引力场时，其时间延迟量为

:<math>\Delta t=-\frac{2GM}{c^3}\ln(1-\mathbf{R}\cdot\mathbf{x})</math>

其中<math>\mathbf{R}</math>是观测者到信号源位置的单位[[矢量]]，而<math>\mathbf{x}</math>是观测者到质量<math>M\,</math>位置的单位矢量。如果用[[史瓦西半径]]表示，时间延迟量可写成

:<math>\Delta t = -\frac{R_s}{c} \ln(1-\mathbf{R}\cdot\mathbf{x})</math>

这里<math>R_s</math>是质量<math>M\,</math>的史瓦西半径：<math>R_s = \frac{2GM}{c^2}</math>。

== 实例 ==
在行星际探测器（例如[[旅行者1号]]、[[旅行者2号|2号]]，[[先驱者10号]]、[[先驱者11号|11号]]）的测距中，由于太阳引力场的作用引力时间延迟效应一定要被考虑到测距的数据中去。而在所有引力波的探测中，来到太阳系的[[引力波]]都会受到太阳、大行星甚至[[小行星]]引力场的影响而产生延迟。特别是在对[[毫秒脉冲星]]的计时观测中，来自毫秒脉冲星的脉冲信号传播到地球的时间因受到引力时间延迟的影响会造成偏差。由于对毫秒脉冲星的计时是目前探测超低频引力波的仅有手段，因而引力时间延迟效应对超低频引力波的探测的影响也需要被考虑。

== 爱因斯坦关于引力场对光的作用的思考 ==
“其次我们的结果表明，根据广义相对论理论，光速是一个常数这一定律变得没有任何佐证。它作为[[狭义相对论]]的两条基本假设之一，以及作为我们经常引用的定律，由此将不能保证无限度的正确性。一束光的弯曲只可能是因为光在传播过程中速度随位置发生改变而产生。或许现在我们会猜想是不是狭义相对论，以及它推出的所有相关理论即将灰飞烟灭。但事实并非如此。现在我们只能得出结论：狭义相对论并不能保证无限度的正确性，它的结论只是在我们能够忽略引力场对现象（例如，光）的影响时才成立。”——[[阿尔伯特·爱因斯坦]]（《广义相对论：第22章 - 广义相对论原理的一些推论》）

== 参见 ==
*[[广义相对论的实验验证]]
*[[引力红移]]和[[蓝移]]
*[[光线在太阳引力场中的偏折]]
*[[固有时]]
*[[引力波天文学]]
*[[引力時間膨脹]]

== 参考文献 ==
* [http://www.nature.com/physics/highlights/6843-1.html Boost for General Relativity.] [http://www.nature.com/ Nature]. 12 July 2001.
* {{Gutenberg|no=5001|name=Relativity : the Special and General Theory by Albert Einstein.}}
* {{lang|en|{{cite journal en| author=Irwin I. Shapiro | title=Fourth Test of General Relativity | journal=Physical Review Letters | year=December 1964 | volume=13 | pages=789-791}}}}
* {{lang|en|{{cite journal en| author=Irwin I. Shapiro, Gordon H. Pettengill, Michael E. Ash, Melvin L. Stone, William B. Smith, Richard P. Ingalls, and Richard A. Brockelman | title=Fourth Test of General Relativity: Preliminary Results | journal=Physical Review Letters | year=May 1968 | volume=20 | pages=1265–1269}}}}
* {{lang|en|{{cite book en| author=d'Inverno, Ray | title=Introducing Einstein's Relativity | location=Oxford | publisher=Clarendon Press | year=1992 | id=ISBN 0-19-859686-3}}}} 其中'''Section 15.6'''是面向高年级本科生的有关引力时间延迟效应的介绍
* {{lang|en|{{cite journal en| author=Will, Clifford M. | title=The Confrontation between General Relativity and Experiment | journal=Living Rev. Rel. | year=2001 | volume=4 | pages=4-107}}}} [http://arxiv.org/abs/gr-qc/0103036 gr-qc/0103036] 一个研究生水平的关于广义相对论实验验证的综述
* {{lang|en|{{cite journal en| author=John C. Baez, Emory F. Bunn | title=The Meaning of Einstein's Equation | journal=Amer. Jour. Phys. | year=2005 | volume=73 | pages=644-652}}}} [http://arxiv.org/abs/gr-qc/0103044 gr-qc/0103044]
*[http://einstein.stanford.edu/SPACETIME/spacetime3.html Gravity Probe B - Testing Einstein]历史背景，演示夏皮罗时间延迟的动画
{{廣義相對論}}
[[Category:广义相对论]]
[[Category:物理现象]]