查看“弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规”的源代码

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|G1 = 物理學
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'''罗伯逊-沃克度规'''（{{lang-en|'''Robertson-Walker metric'''}}）是H.P.罗伯逊和沃尔克分别于1935年和1936年证明的。由于俄国数学家[[亚历山大·弗里德曼|弗里德曼]]和比利时物理学家[[乔治·勒梅特|勒梅特]]也作出了重要的貢獻，因此也稱作'''弗里德曼-羅伯遜-沃克度規'''（{{lang-en|'''Friedmann-Robertson-Walker metric'''}}，缩写为'''FRW度規'''）或者'''弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克度规'''（{{lang-en|'''Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker metric'''}}，缩写为'''FLRW度規'''）。

按照[[宇宙学原理]]，在宇宙学尺度上天体系统最重要的特征之一是均匀和各向同性。[[霍华德·P·罗伯逊]]和沃尔克分别于1935年和1936年证明，适用于上述均匀性和各向同性要求的四维时空只有3种，它们的时空度规具有下列形式：

<math>\mathrm{d}s^2=R^2(t)\bigg(\frac{\mathrm{d}r^2}{1-kr^2}+r^2\mathrm{d}\theta^2 + r^2\sin^2\theta\mathrm{d}\phi^2\bigg)-c^2\mathrm{d}t^2</math>

式中R(t)为宇宙标度因子，r，theta，phi是球坐标变量，t为宇宙时，k为空间曲率。

* k=1时，三维空间是球状的，总体积是有限的，其值为2R(t)。
* k=-1时，三维空间是双曲空间，总体积是无限的。
* k=0时，三维空间是平直的，总体积也是无限的。

由於宇宙膨脹的速率是時間函數，會隨宇宙的幾何特性而有不同，所以[[宇宙的形狀]]將會決定[[宇宙的終極命運]]。但值得留意的是，'''FRW度規'''並不考慮[[暗能量]]。

{{Relativity}}

{{廣義相對論}}
{{物理宇宙学}}

[[Category:广义相对论|F]]
[[Category:度规张量]]