查看“快速行进算法”的源代码

[[赛斯詹姆斯]]引入的'''快速行进算法'''('''fast marching method''') 是求解[[程函方程]]:

: <math>F(x)|\nabla T(x)|=1.</math>

的一种数值方法.

通常, 此问题描述了[[闭曲线]]在法向速度 <math>F(x)</math> 下的演化. 其中速度函数仅依赖于位置, 那么求解方程即可得到曲线到达某点<math>x</math> 的时间.

该算法基于这样的事实, 信息的从较小的时间T向外传播. 该算法与图搜索中的[[迪科斯彻算法]](Dijkstra's algorithm)相似.

该问题是[[水平集方法]]的特殊情况. 对于该问题有更通用的算法, 但是通用算法通常会比'''快速行进算法'''慢.


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Image:Fast_marching_maze.png| Maze as speed function shortest path
Image:Fast_marching_multi_stencil_2nd_order.png|Distance map multi-stencils with random source points
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==参阅==
* [[水平集方法]]
* [[迪科斯彻算法]]

==外部链接==
* [http://math.berkeley.edu/~sethian/ The Fast Marching Method and its Applications by James A. Sethian]
* [http://www.cs.technion.ac.il/~ron/ Fast Marching on surfaces at Ron Kimmel's homepage]
* [https://web.archive.org/web/20110719232108/http://mecca.louisville.edu/~msabry/projects/msfm.htm Multi-Stencils Fast Marching Methods] 
* [http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/24531 Multi-Stencils Fast Marching Matlab Implementation]
* [http://www.sciweavers.org/tutorials/fast-marching-methods Tutorial on the Fast Marching Methods]
* [http://www.sciweavers.org/tutorials/implementation-fast-marching-methods-3d-lattices Implementation Details of the Fast Marching Methods]


{{数学小作品}}
[[Category:数值微分方程]]