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|G1=Physics
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在[[原子核物理学]]和[[粒子物理学]]中，'''截面'''是一个用于表达粒子间发生相互作用可能性的术语。

== 概念 ==
假设有一束射出的粒子，另有一个由某种材料制成的平面状箔，粒子以垂直于这个平面的方向射来。平面箔上被击中的微粒在平面上代表的面积，即为所说的“截面”，<ref>{{cite book|title=《原子物理学》|author=褚圣麟|publisher=高等教育出版社|isbn=978-7-04-001312-2}}</ref>用[[希腊字母]]<math>\sigma</math>表示。这些粒子在接近目标粒子所组成的薄面时，会发生一些相互作用。

这个术语起源于[[点粒子]]被射向固体目标的[[经典力学|经典]]物理图景。假设发射粒子与目标粒子一旦靠近就一定会发生相互作用，如果错失了就完全不发生相互作用，则总的相互作用可能性就等于截面与整个靶面积的比值。

上述的基本概念可以引申到其他的情况，例如靶区域呈现介于0至100%反应几率的情况——因为目标中的物质不完全相同，或者因为不均匀的场使之减弱。一个特殊的例子就是[[散射]]。

== 散射截面 ==
{{see also|散射}}
散射截面<math>{\sigma}_{scat}</math>是用于描述光（或者其他形式的[[辐射]]）被粒子散射的可能性。一般地说，散射截面里所指的“截面”与几何上的“截面”不同，它与入射粒子的[[波长]]和靶粒子的[[电容率]]、形状、大小有关。稀疏介质的散射总数决定于散射截面和粒子个数的乘积。考虑到吸收、散射和发光，总散射截面（<math>{\sigma}</math>）可以用面积表示为下面的式子：

:<math>\sigma = \sigma_\text{A} + \sigma_\text{S} + \sigma_\text{L}.\ </math>

根据[[比尔－朗伯定律]]，[[吸光度]]与浓度成比例，即<math>A_\lambda  = C \,\ell\, \sigma</math>，其中<math>C</math>是浓度，<math>A_{\lambda}</math>为给定波长<math>\lambda</math>的吸光度，<math>\ell</math>为路径长度，由此总散射面积还与光的[[吸光度]]有关。入射辐射的吸光度是透光率倒数的对数<ref>{{cite book|chapter=2. Spectrophotometry|isbn=8121926335|first=P.K.|last=Bajpai|title=Biological Instrumentation and Biology|url=http://books.google.com/?id=THq-cOPO8RQC&pg=PA14&dq=%22extinction+coefficient%22+transmittance+length+concentration}}</ref>：

:<math>A_\lambda = - \log \mathcal{T}.\ </math>

在考虑粒子的散射时，通常引入另一个物理量'''微分散射截面'''，而将<math>\sigma</math>称作总散射截面。微分散射截面表达为：

:<math>d\sigma / d\Omega</math>

其中<math>\Omega</math>为出射粒子的空间角。这个微分表示每单位空间角的出射粒子对应的入射区域，因此对这个量在一个完整的空间角中积分即可获得总截面。微分散射截面在[[量子力学]]中可方便地由<math>\mid f(\theta)\mid^2</math>求得；而<math>f(\theta)</math>由量子力学中散射结果，进行[[渐近分析]]分解为入射波与散射波后（如用[[分波方法]]分解为[[球谐函数]]，或[[玻恩近似]]），设定入射项的系数为1，出射项系数即为<math>f(\theta) / r</math>。

== 原子核物理图 ==
[[File:Cross-section-illustration-simple.svg|thumb|原子核物理学中截面的示意图]]
在原子核物理学中，截面的概念可以很方便地表达特定事件发生的可能性。在统计上，薄膜上[[原子]]的中心可以被看做均匀分布在一个平面上的点的集合。参与撞击原子的中心与其他原子以<math>r</math>为距离通过的概率是确定的。事实上，如果在平面上<math>A</math>区域有<math>n</math>个原子中心，那么这个概率为<math>(n \pi r^2)/A</math>，这仅仅是所有原子中心以<math>r</math>为半径的圆的总面积与整个平面的比值。如果我们将原子考虑成不可穿透的钢制盘，将与之相互作用的粒子看做直径可以忽略的子弹，这个比值就是“子弹”被“钢质盘”截止的可能性，也就是说入射粒子被被射原子平面阻挡的的可能性。如果计算通过的原子，那么结果则可以被表达为原子的等效截止截面。这一概念可以延伸到任何有关入射粒子与靶粒子间的相互作用。例如入射粒子[[α粒子|阿尔法粒子]]轰击靶粒子[[铍]]会产生[[中子]]的可能性可以表示为这种原子核反应的反应截面。

== 参考文献 ==
{{reflist}}
* J.D.Bjorken, S.D.Drell, ''Relativistic Quantum Mechanics'', 1964
* P.Roman, ''Introduction to Quantum Theory'', 1969
* W.Greiner, J.Reinhardt, ''Quantum Electrodinamics'', 1994
* R.G. Newton. ''Scattering Theory of Waves and Particles''. McGraw Hill, 1966.

== 外部链接 ==
* [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/nuclear/nucrea.html#c3 Nuclear Cross Section]
* [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/nuclear/crosec.html#c1 Scattering Cross Section]
* [http://www-nds.iaea.org/ IAEA - Nuclear Data Services]
* [http://www.nndc.bnl.gov/ BNL - National Nuclear Data Center]
* [http://pdg.lbl.gov/ Particle Data Group - The Review of Particle Physics]
* [https://web.archive.org/web/20081205024947/http://www.iupac.org/goldbook/R05169.pdf IUPAC Goldbook - Definition: Reaction Cross Section]
* [https://web.archive.org/web/20070610071830/http://www.iupac.org/goldbook/C01161.pdf IUPAC Goldbook - Definition: Collision Cross Section]

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[[Category:原子核物理学|C]]