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在[[最优化]]，[[统计学]]，[[计量经济学]]，[[决策论]]，[[机器学习]]和[[計算神經科學|计算神经科学]]的领域中，'''损失函数'''或'''成本函数'''是指一种将一个事件（在一个样本空间中的一个元素）映射到一个表达与其事件相关的经济成本或机会成本的[[实数]]上的一种函数，借此直观表示的一些"成本"与事件的关联。一个[[最佳化問題]]的目标是将损失函数最小化。<ref>{{Cite news|url=https://heartbeat.fritz.ai/5-regression-loss-functions-all-machine-learners-should-know-4fb140e9d4b0|title=5 Regression Loss Functions All Machine Learners Should Know|date=2018-06-05|newspaper=Heartbeat|accessdate=2018-10-23}}</ref>一个'''目标函数'''通常为一个损失函数的本身或者为其负值。当一个目标函数为损失函数的负值时，目标函数的值寻求最大化。

在统计学中，损失函数的作用是[[估计理论|估计参数]]。
{{计算机科学小作品}}
[[Category:预期效用]]
[[Category:人工神经网络]]

==例子==

===平方损失函数===

[[平方]]损失函数十分常见，比如用在[[最小二乘法]]中。它在数学上通常比其他损失函数更容易进行处理，这是因为它具有[[方差]]的性质，以及对称性：高于目标值的误差产生的损失与低于目标值同样大小的误差产生的损失相等。假设目标值为''t''，那么平方损失函数为
:<math>\lambda(x) = C (t-x)^2 \; </math>
其中''C''为某个常数，它的值与决定无关，并且可以通过设为1来略去。

===0-1损失函数===

在[[统计学]]与[[决策论]]中，一个常见的损失函数是''0-1损失函数''

: <math>L(\hat{y}, y) = I(\hat{y} \ne y), \, </math>

其中<math>I</math>是[[指示函数]]。

==参见==

*[[分类问题之损失函数]]