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在[[群論]]中，一個[[阿貝爾群]] <math>A</math> 的'''撓子群'''定義為
: <math>A_T := \{a \in A : \exists n \in \N, \; na=0 \}</math>

換言之，即 <math>A</math> 中的有限階元素。根據 <math>A</math> 的交換性可知其為子群，此群有時也記為 <math>\mathrm{Tor}(A)</math>。

同理，對任一[[素數]] <math>p</math>，可定義 '''<math>p</math>-撓子群'''：
: <math>A_{T_p} := \{a \in A : \exists n \in \N, \; p^n a=0 \}</math>

撓子群可以表為 <math>p</math>-撓子群之直和：<math>A_T = \bigoplus_p A_{T_p}</math>。若 <math>A</math> 為[[有限群]]，則 <math>A_{T_p}</math> 是其唯一的 <math>p</math>-[[西洛子群]]。

滿足 <math>A_T = A</math> 的阿貝爾群稱作'''撓群'''或'''週期群'''。若滿足 <math>A_T = (0)</math>，則稱之為'''無撓群'''。<math>A/A_T</math> 必無撓。

對於[[有限生成]]的阿貝爾群 <math>A</math>，<math>A_T</math> 為其直和項，即：存在另一子群（未必唯一）<math>B \subset A</math> 使得 <math>A = A_T \oplus B</math>。

[[Category:阿貝爾群論|R]]

[[de:Torsion (Algebra)]]