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[[File:Stokes sphere.svg|thumb|right|200px|绕圆柱的斯托克斯流]]
'''斯托克斯流'''（{{lang-en|Stokes flow}}），又称为'''蠕动流'''（{{lang|en|creeping flow}}），在[[流体力学]]中指[[黏性]]力远大于[[惯性力]]的流动，其名称源于[[爱尔兰]]物理学家[[乔治·斯托克斯]]。<ref name=Kirby>{{cite book | author=Kirby, B.J. | title=Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices.| url=http://www.kirbyresearch.com/textbook| year=2010| publisher=Cambridge University Press| isbn=978-0-521-11903-0}}</ref>斯托克斯流的[[雷诺数]]十分小（<math>\textit{Re} \ll 1</math>），这意味着流速很低、黏性系数很大或流动的长度尺度很小。

斯托克斯流的控制方程为线性化的[[定常流动|定常]][[纳维-斯托克斯方程]]，称为'''斯托克斯方程'''，其表达式为：<ref name=kim2005>Kim, S. &amp; Karrila, S. J. (2005) ''Microhydrodynamics: Principles and Selected Applications'', Dover. ISBN 0-486-44219-5.</ref>

:<math>\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbb{P} + \mathbf{f} = 0</math>

其中<math>\scriptstyle \mathbb{P} </math>为[[柯西应力张量]]，包含黏性力与压力<ref name=Batchelor>{{cite book | author=Batchelor, G. K.| authorlink=George Batchelor | title=Introduction to Fluid Mechanics | year=2000}}</ref><ref name=Happel>Happel, J. &amp; Brenner, H. (1981) ''Low Reynolds Number Hydrodynamics'', Springer. ISBN 90-01-37115-9.</ref>，<math>\mathbf{f}</math>则为体积力。完整的斯托克斯方程还包括[[质量守恒]]方程，即

:<math> \frac{d\rho}{dt} +  \nabla\cdot(\rho\mathbf{u}) = 0  </math>

其中<math>\rho</math>为密度，<math>\mathbf{u}</math>为流速。

== 参考文献 ==
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[[Category:流体力学]]