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[[File:Max planck.jpg|right|200px|thumb|馬克斯·普朗克]]
在[[物理學]]的[[普朗克單位制]]裏，'''普朗克時間'''（Planck time）是[[時間]]的基本單位，是[[光波]]在[[真空]]裏傳播一個[[普朗克長度]]的距離所需的時間。<ref name="gsu_hbase">{{cite web | url = http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/astro/planck.html | title = Big Bang models back to Planck time | publisher = Georgia State University | date = 19 June 2005}}</ref>普朗克單位制是一種[[自然單位制]]，因[[馬克斯·普朗克]]而得名；普朗克最先提出普朗克單位制的概念。

普朗克時間<math>t_P</math>以方程式定義為<ref>[http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?plkt CODATA Value: Planck Time] – The [[NIST]] Reference on Constants, Units, and Uncertainty.</ref>
:<math>t_P = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}} \approx</math> 5.39116(13) × 10<sup>−44</sup>秒；

其中，<math>\hbar=h/2\pi</math>是[[約化普朗克常數]]，<math>G</math>是[[引力常數]]，<math>c</math>是光波傳播於真空的光速，在括號裏的兩個數字是估算值的[[標準差]]。

==物理重要性==
普朗克時間是光波在真空裏傳播一個[[普朗克長度]]的距離所需的時間。<ref name="gsu_hbase"/>它的數值大約為 5× 10<sup>−44</sup>秒。理論而言，它是最小的可测時間間隔。<ref>{{cite encyclopedia |url=http://astronomy.swin.edu.au/cosmos/P/Planck+Time |title=Planck Time |encyclopedia =COSMOS - The SAO Encyclopedia of Astronomy |publisher= Swinburne University}}</ref>按照當今學術界所了解的物理定律，在這短暫時間間隔裏所發生的任何變化，是無法測量或探測求得。到2010年5月為止，直接測量的時間不確定性最小為12 [[原秒|阿秒]]（1.2 × 10<sup>−17</sup>秒），約為3.7 × 10<sup>26</sup>個普朗克時間。<ref>
{{cite web | url=http://www.physorg.com/news192909576.html | title=12 attoseconds is the world record for shortest controllable time | date=2010-05-12 | accessdate=2012-04-19}}</ref>

===量綱分析===
從[[引力常數]]、[[光速|相對論常數]]、[[普朗克常數|量子常數]]的獨特組合可以得到單位為時間的常數，即普朗克時間。[[量綱分析]]是[[數學物理]]的一門分支領域，專門研究測量單位與物理常數，普朗克單位制是量綱分析的重要基礎結果，量綱分析建議，對於比普朗克時間更為短暫的時間間隔案例，量子力學與引力的效應都很重要，缺一不可，需要用到[[量子引力|量子引力理論]]。

===宇宙量子化===
在[[宇宙年表#極早期宇宙|極早期宇宙]]，光輻射是能量密度的主要成分。假設這時期的宇宙很平坦（曲率為零），只擁有光輻射，則從[[弗里德曼方程式]]，可以推算出宇宙的能量密度<math>\epsilon_r</math>與時間<math>t</math>平方成反比：
:<math>\epsilon_r(t)\propto 1/t^2</math>。

宇宙可以被視為一個[[黑體]]，在這黑體裏，光輻射遵守[[普朗克定律]]，因此，可以計算出宇宙溫度<math>T</math>與時間的平方根成反比，每個光子的平均能量<math>E_{mean}</math>與時間的平方根成反比。從宇宙的能量密度<math>\epsilon_r</math>與光子的平均能量<math>E_{mean}</math>，可以得到光子的數量密度<math>n</math>與時間的關係為<ref name="Baierlein1999">{{cite book|author=Ralph Baierlein|title=Thermal Physics|date=15 July 1999|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-65838-6}}</ref>{{rp|119-120}}
:<math>n(t)\propto t^{-3/2}</math>。

隨著時間趨於零，能量密度<math>\epsilon_r</math>、平均能量<math>E_{mean}</math>、數量密度<math>n</math>都趨於無限大。但是，這些荒謬結果並不正確，因為推導出弗里德曼方程式的[[廣義相對論]]是個經典理論，廣義相對論假定宇宙能量在任何尺度都具有平滑連續性，不需要量子化。只要[[可觀測宇宙]]內有很多的光子，這假設成立；但是，當可觀測宇宙只含有很少數的光子之時，宇宙能量會呈離散值，因此必須將量子力學的效應納入考量。從[[弗里德曼方程式]]，可以推算出，[[宇宙視界]]（cosmological horizon）距離與時間成正比，宇宙視界體積與時間三方成正比。因此，可觀測宇宙的光子數量與時間的關係為
:<math>N(t)\propto t^{3/2}</math>。

更精確地計算，可以得到
:<math>N(t)\approx 1.9\left(\frac{t}{t_P}\right)^{3/2}</math>；

其中，<math>t_P</math>是普朗克時間。

所以，在大爆炸之後，當時間到达<math>t\approx 0.7t_P</math>時，在任意可觀測宇宙內，只存在有1個光子，這時，不能忽略能量的量子化，必需發展與採用[[量子引力|量子引力理論]]。<ref name="Ryden2003">{{cite book|author=Barbara Sue Ryden|title=Introduction to cosmology|year=2003|publisher=Addison-Wesley|isbn=978-0-8053-8912-8}}</ref>{{rp|76-78}}

===超遙遠星體===
從分析[[哈勃空間望遠鏡]]在2003年拍攝的[[哈勃超深空]]影像，引起一場辯論，其主要論題是普朗克時間為最短暫時間間隔會產生的天文學效應。有些天文學者提議，由於普朗克尺度的時空漲落，極具猜想性質的[[量子泡沫|量子引力泡沫理論]]預測超遙遠星體應該會顯得模糊不清。<ref>{{cite journal |last=Lieu |first=Richard |coauthors=Hillman, Lloyd W. |date=2003-03-10 |title=The Phase Coherence of Light from Extragalactic Sources: Direct Evidence against First-Order Planck-Scale Fluctuations in Time and Space |journal=The Astrophysical Journal |volume=585 |issue=2 |pages=L77–L80 |doi=10.1086/374350 |bibcode=2003ApJ...585L..77L|arxiv = astro-ph/0301184 |url=http://iopscience.iop.org/1538-4357/585/2/L77/pdf/1538-4357_585_2_L77.pdf }}</ref>可是，哈伯影像顯得相當清晰，因此很多學者對這提議產生質疑，<ref name="space.com">{{cite web|url=http://www.space.com/scienceastronomy/quantum_bits_030402.html|title=Hubble Pictures Too Crisp, Challenging Theories of Time and Space|date=2003-04-02|publisher=Space.com|accessdate=2008-05-30}}</ref>有些學者爭論，這提議高估了模糊效應10<sup>15</sup>至10<sup>30</sup>倍，因此，觀測到的效應不能有效限制理論："在某些時空泡沫理論裏，時空漲落對於光波的相位干涉所產生的累積效應非常小，無法被觀測到。"<ref>{{cite journal|last=Ng|first=Y. Jack|coauthors=Christiansen, W. A.; van Dam H.|date=2003-07-10|title=Probing Planck-Scale Physics with Extragalactic Sources?|journal=The Astrophysical Journal Letters|publisher=The American Astronomical Society|volume=591|issue=2|pages=L87–L89 |doi=10.1086/377121|bibcode=2003ApJ...591L..87N|arxiv = astro-ph/0302372 |url=http://iopscience.iop.org/1538-4357/591/2/L87/pdf/1538-4357_591_2_L87.pdf}}
</ref>

== 相關條目 ==
* [[普朗克時期]]

==参考文献==
{{reflist}}
== 外部連結 ==
* {{en}}[http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/3486160.stm Shortest time interval measured] - BBC新聞，關於2004年測量到最短時間間隔的事件。

{{普朗克單位}}
{{時間}}
{{Orders of magnitude seconds}}
{{DEFAULTSORT:P}}



[[Category:时间单位]]
[[Category:自然單位]]
[[Category:物理常數]]