查看“极化恒等式”的源代码

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'''极化恒等式'''（[[英语]]：'''Polarization identity'''）是一个或者一组用来计算两个[[向量]]的[[内积空间]]的公式。

== 公式 ==
:设<math>x,y</math>是复Hilbert空间中的向量，则内积可表示为：<br />
:
:<math>\left\langle x,y \right\rangle =\frac{1}{4}\left( {{\left\| x+y \right\|}^{2}}-{{\left\| x-y \right\|}^{2}}+i{{\left\| x+iy \right\|}^{2}}-i{{\left\| x-iy \right\|}^{2}} \right)</math>。<br />
:
:若<math>x,y</math>是实Hilbert空间中的向量，则内积可表示为：<br />

:<math>\left\langle x,y \right\rangle =\frac{1}{4}\left( {{\left\| x+y \right\|}^{2}}-{{\left\| x-y \right\|}^{2}} \right)</math>。
:<br />
== 参见 ==
*[[平行四邊形恆等式]]

== 参考文献 ==
:程其襄，张奠宙等.实变函数与泛函分析基础（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2003.7，241

[[Category:抽象代数]]
[[Category:线性代数]]
[[Category:向量]]