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[[File:Components stress tensor cartesian.svg|370px|right|thumb|三维应力分量]]
'''柯西应力张量'''（{{lang-en|Cauchy stress tensor}}，通常以<math>\boldsymbol\sigma\,\!</math>表示），又称为'''真实应力张量'''（{{lang|en|true stress tensor}}）<ref name=Irgens>
  Fridtjov Irgens (2008), [https://books.google.com/books?id=q5dB7Gf4bIoC&pg=PA46 "Continuum Mechanics"]. Springer. ISBN 3-540-74297-2
</ref>，是[[连续介质力学]]里用现时构形描述的二阶[[应力]]张量，以法国数学家[[奥古斯丁·路易·柯西]]的名字命名。该张量为对称张量，其九个分量（六个独立分量）表示某一点的应力状态。假设'''n'''为单位方向矢量，'''T'''<sup>('''n''')</sup>为通过与'''n'''垂直平面的应力矢量，则'''T'''<sup>('''n''')</sup>与'''n'''之间的关系为
:<math>\mathbf{T}^{(\mathbf n)}= \mathbf n \cdot\boldsymbol{\sigma}\quad \text{or} \quad T_j^{(n)}= \sigma_{ij}n_i.\,\!</math>
其中柯西应力张量
:<math>\boldsymbol{\sigma}=
\left[{\begin{matrix}
\sigma _{11} & \sigma _{12} & \sigma _{13} \\
\sigma _{21} & \sigma _{22} & \sigma _{23} \\
\sigma _{31} & \sigma _{32} & \sigma _{33} \\
\end{matrix}}\right]

\equiv \left[{\begin{matrix}
\sigma _{xx} & \sigma _{xy} & \sigma _{xz} \\
\sigma _{yx} & \sigma _{yy} & \sigma _{yz} \\
\sigma _{zx} & \sigma _{zy} & \sigma _{zz} \\
\end{matrix}}\right]
\equiv \left[{\begin{matrix}
\sigma _x & \tau _{xy} & \tau _{xz} \\
\tau _{yx} & \sigma _y & \tau _{yz} \\
\tau _{zx} & \tau _{zy} & \sigma _z \\
\end{matrix}}\right]
\,\!</math>

== 参考文献 ==
{{reflist}}

{{力学小作品}}

[[Category:张量]]
[[Category:连续介质力学]]
[[Category:固体力学]]