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'''概形'''（scheme）是[[代數幾何|代數幾何學]]中的一個基本概念。概形是由[[亚历山大·格罗滕迪克|亞歷山大]]在他1960年的论文[[代數幾何基礎|《代數幾何基礎》]]中提出的，其中一個目的是為了解決[[代数几何]]中的一些問題，例如{{Link-en|威爾猜想|Weil conjectures}}<ref>Introduction of the first edition of "[[Éléments de géométrie algébrique]]".</ref> 。建立在[[交換代數]]的基礎之上，概形理論允許使用[[拓扑学]]、[[同調代數]]中有系統的方法。概形理論也將許多代數幾何和[[數論]]的問題統一，這也使得[[安德魯·懷爾斯|懷爾斯]]得以證明[[费马大定理|費馬最終定理]]。

== 定義 ==
給定一個[[局部戴環空間]]<math>(X, \mathcal{O}_X)</math>，<math>X</math>的一個開集<math>V</math>稱爲''仿射開集''，如果<math>(V, \mathcal{O}_X|V)</math>是[[仿射概形]]。

一個局部戴環空間<math>(X, \mathcal{O}_X)</math>稱爲'''概形'''，如果<math>X</math>的每一點<math>x</math>都有仿射開邻域，即包含<math>x</math>的仿射開集。

直觀上說，概形是由仿射概形粘起來得到的，正如[[流形]]是由[[歐幾里得空間]]粘起來得到的。

兩個概形之間的[[態射]]就是它們作爲局部戴環空間的態射。

== 歷史 ==
概形的概念是由[[亞歷山大·格羅滕迪克]]在20世紀50年代引入的。一開始稱為“預概形”（法語：{{lang|fr|préschéma}}，英語：{{lang|en|prescheme}}），1967年左右改稱現名。

概形的中文名稱源自日文“概型”。

==參見==
* 《[[代數幾何基礎]]》


{{mathstub}}

[[Category:代数几何|G]]