查看“標記 (線性代數)”的源代码

{{Expand language|en|time=2019-09-18T18:21:57+00:00}}
在[[數學]]中，特別是在[[線性代數]]中，'''標記'''（flag）<ref>{{Cite web | url = http://terms.naer.edu.tw/detail/3474533/ | title=標記，標誌，特徵，特徵，特徵位... flag | publisher=雙語詞彙資料庫, [[國家教育研究院]]}}</ref>是指有限維向量空間V的子空間的遞增序列，且每個元素都是下一個元素的子空間（參見{{link-en|濾套代數|Filtered_algebra}}）<ref>{{cite book
  | last = Shafarevich
  | first = I. R. 
  | authorlink = Igor Shafarevich
  |author2=A. O. Remizov
  | title = Linear Algebra and Geometry
  | publisher = [[Springer Science+Business Media|Springer]]
  | year = 2012
  | isbn = 978-3-642-30993-9}}</ref>：
:<math>\{0\} = V_0 \sub V_1 \sub V_2 \sub \cdots \sub V_k = V.</math>
若計為dim ''V''<sub>''i''</sub> = ''d''<sub>''i''</sub>則有
:<math>0 = d_0 < d_1 < d_2 < \cdots < d_k = n,</math>
其中''n''是''V''的[[向量空间的维数]]（假設是有限維的），且滿足''k'' ≤ ''n''。若對所有的''i''滿足''d''<sub>''i''</sub> = ''i''則稱為完全標記<ref>{{Cite mathworld|urlname=VectorSpaceFlag|title=Vector Space Flag}}</ref><ref name="article ciocan1995quantum">{{Cite journal
  |title=Quantum cohomology of flag varieties
  |author=Ciocan-Fontanine, Ionuţ
  |journal=arXiv preprint alg-geom/9505002
  |year=1995}}</ref>，其餘則為部分標記。

== 參考文獻 ==
{{Reflist}}

{{數學小作品}}

[[Category:線性代數]]