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{{noteTA
|G1=物理學
}}
在[[量子力學]]裏，'''機率幅'''，又稱為'''量子幅'''，是一個描述[[粒子]]的量子行為的[[複數|複函數]]。例如，機率幅可以描述粒子的位置。當描述粒子的位置時，機率幅是一個[[波函數]]，表達為位置的函數。這波函數必須符合[[薛丁格方程]]。

一個機率幅<math>\psi\,\!</math>的[[機率密度函數]]是  <math>\psi^*\psi\,\!</math>，等於  <math>\mid\psi\mid^2\,\!</math>，又稱為'''機率密度'''<ref>[[馬克斯·玻恩]]因為對波函數的[[統計學]]詮釋，獲得1954  年的[[諾貝爾物理學獎]]。</ref>。在使用前，不一定要將機率密度函數[[歸一化]]。尚未歸一化的機率密度函數可以給出關於機率的相對大小的資訊。

假若，在整個三維空間內，機率密度  <math>\mid\psi\mid^2\,\!</math>是一個有限積分。那麼，可以計算一個歸一常數  <math>c\,\!</math>，替代  <math>\psi\,\!</math>為  <math>c\psi\,\!</math>，使得有限積分等於1。這樣，就可以將機率幅歸一化。粒子存在於某一個特定區域<math>V\,\!</math>內的機率是  <math>\mid\psi\mid^2\,\!</math>在區域<math>V\,\!</math>的積分。這句話的含義是，根據量子力學的[[哥本哈根詮釋]]，假若，某一位觀察者試著測量這粒子的位置。他找到粒子在  <math>\varepsilon\,\!</math>區域內的機率  <math>P(\varepsilon)\,\!</math>是
:<math> P(\varepsilon)=\int_\varepsilon^{} |\psi(x)|^2\, dx\,\!</math>。

不光局限於粒子觀，機率幅的絕對值平方可以詮釋為「在某時間、某位置發生相互作用的概率」。<ref>{{cite journal
 | last =Hobson
 | first =Art
 | title =There are no particles, there are only fields 
 | journal =American Journal of Physics
 | volume =81
 | issue =211
 | year =2013
 | url =http://arxiv.org/abs/1204.4616
 | doi =10.1119/1.4789885
}}</ref>

==注譯==
{{reflist}}

==參閱==
* [[機率流]]
* [[薛丁格方程]]
* [[量子態]]
*[[玻恩定則]]
[[Category:量子力學|J]]
[[Category:基本物理概念|J]]