查看“橢圓偏振技術”的源代码

{{NoteTA|G1=物理學}}
'''橢圓偏振技術'''（ellipsometry）是一種多功能和強大的光學技術，可用以取得薄膜的[[介電質|介電]]性質（複數[[折射率]]或[[介電常數]]）。它已被應用在許多不同的領域，從基礎研究到工業應用，如[[半導體]][[物理]]研究、[[微電子學]]和[[生物學]]。橢圓偏振是一個很敏感的薄膜性質測量技術，且具有非破壞性和非接觸之優點。

分析自樣品[[反射]]之[[偏振]]光的改變，橢圓偏振技術可得到膜厚比探測光本身[[波長]]更短的[[薄膜]]資訊，小至一個單原子層，甚至更小。橢圓儀可測得複數[[折射率]]或[[电容率#複值電容率|介電函數]]張量，可以此獲得基本的物理參數，並且這與各種樣品的性質，包括形態、晶體質量、化學成分或[[導電性]]，有所關聯。它常被用來鑑定單層或多層堆疊的薄膜厚度，可量測厚度由數[[埃格斯特朗|埃]]（Angstrom）或數[[奈米]]到幾[[微米]]皆有極佳的準確性。

之所以命名為橢圓偏振，是因為一般大部分的偏振多是橢圓的。此技術已發展近百年，現在已有許多標準化的應用。然而，橢圓偏振技術對於在其他學科如[[生物學]]和[[醫學]]領域引起研究人員的興趣，並帶來新的挑戰。例如以此測量不穩定的液體表面和顯微成像。

== 基本原理 ==
此技術係在測量光在入射樣品時，其反射光[[偏振]]性質與入射光偏振性質的改變<ref>{{cite book|author1=R. M. A. Azzam (CH 16 ELLIPSOMETRY作者)|author2=Michael Bass (Editor-in-Chief)|author3=Virendra N. Mahajan (Associate Editor)|coauthors= Casimer DeCusatis, Jay M. Enoch, Vasudevan Lakshminarayanan, Guifang Li, Carolyn MacDonald, Virendra N. Mahajan, Eric Van Stryland...|title=Handbook of Optics, Third Edition Volume I: Geometrical and Physical Optics, Polarized Light, Components and Instruments(set) Handbook of Optics第 1 卷, Optical Society of America,|date=2009年10月6日|publisher=McGraw Hill Professional,|location=America|isbn=0071629254|page=569|edition=THIRD EDITION|url=https://books.google.com.tw/books/about/Handbook_of_Optics_Third_Edition_Volume.html?id=1CES2tOBwikC&source=kp_cover&redir_esc=y}}</ref>。通常，橢圓偏振在反射模式下進行。偏振性質的改變主要是由樣品的性質，如厚度、複[[折射率]]或[[介電函數]]，來決定。雖然光學技術受制於先天繞射極限的限制，橢圓偏振卻可藉由[[相位]]資訊及光偏振之狀態的改變，來取得[[埃格斯特朗 (单位)|埃]]等級的解析度。在最簡單的形式，此技術可適用於厚度小於一[[奈米]]到數[[微米]]之薄膜。樣品必須是由少數幾個不連續而有明確介面、光學均勻且具等向性且非吸收光的膜層構成。逾越上述的假設，則會不符標準橢圓偏振之處理程序，因而將需要對此技術更進階的一些改變以符合其應用（見下詳述）。

== 實驗細節 ==
=== 實驗裝置 ===
[[File:Ellipsometry.svg|thumb|right|400px|橢圓偏振實驗之裝置示意圖]]
[[光源]]所發射出之[[電磁輻射]]經過[[起偏器]]後，改變為[[偏振|線性偏振光]]，可選擇是否通過補償鏡片(Compensator，[[延相器]]或[[四分之一波片]])，之後打在薄膜樣品上。電磁波被[[反射]]後同樣可選擇是否再通過補償鏡片，然後穿過第二片通常稱為分析鏡的偏光鏡，進入[[偵檢器]]。 有些橢圓儀不使用補償片，而在入射光束的路徑採用相位調變器。橢圓偏振是一種光學鏡面反射技術([[入射角]]等於[[反射角]])，入射光與反射光路徑在同一平面上(稱為入射平面)，而被偏振為與此平面平行及垂直的光，則分別稱之為「s」或「p」偏振光。

=== 數據蒐集 ===
（標準）橢圓偏振測量四個[[偏振#斯托克斯參數與米勒矩陣|史托克參數]]中的兩個，通常以<math>\Psi</math> 及 <math>\Delta</math>來表示。入射至樣品的光之偏振狀態可被分解成「''s''」及「''p''」兩項（「''s''」成份為光之電場振盪垂直入射平面，「''p''」則平行）。「''s''」及「''p''」成份之振幅（強度）在[[反射]]及對其初始值做正規化之後，分別標示為 <math>r_s</math> 及 <math>r_p</math> 。橢圓偏振測量 <math>r_s</math> 與 <math>r_p</math> 之比例，此比例可以下述基本方程式來描述：
:<math>\rho = \frac{r_p}{r_s} = \tan ( \Psi ) e^{i \Delta}</math>
其中，<math>\tan \Psi</math>為[[反射]]後之振幅比，<math>\Delta</math>為相位移（相差）。由於橢圓偏振係測量兩項之比值（或差異）而非其絕對數值，因此這技術所得的數據是相當正確且可再現的，其對散射及擾動等因素較不敏感，且不需要標準樣品或參考樣品。

=== 數據分析 ===
橢圓偏振為間接量測的技術，也就是說，一般測得的 <math>\Psi</math> 及 <math>\Delta</math> 並不能直接轉換為樣品的光學常數，通常需要建構模型來進行分析。只有對於無限厚（約[[釐米]]等級）、[[各向同性]]且均勻的膜，才可能直接轉換得到其 <math>\Psi</math> 與 <math>\Delta</math> 之數值。在所有其他的情形下，則必需建構其層狀模型，並考慮所有各層之各別的光學常數如([[折射率]] 或 [[介電常數]])及厚度，且依正確的層畳順序建立。再藉由多次最小方差法最適化，變動未知的光學常數及(或)厚度參數，以之代入[[菲涅耳方程]]計算求得其對應 <math>\Psi</math> 及 <math>\Delta</math> 數值。最後，所得最接近實驗數據之 <math>\Psi</math> 及 <math>\Delta</math> 數值，其參數來源的光學常數及(或)厚度可視為此量測之最適化結果。

== 定義 ==
=== 單波長 與 光譜 橢圓偏振技術 ===
單波長橢圓偏振技術使用[[單色光]][[光源]]，通常為[[可見光]]範圍之[[雷射]]光源，例如[[波長]]為632.8[[奈米]]之[[氦氖雷射]]。因此，也常稱之為雷射橢圓偏振技術。其優點在於雷射光可聚焦為相當小之光點，並且相較於非單色光之寬頻譜光源，雷射光能提供較高之強度，因而可利用於橢圓偏振成像。然而，實驗之結果也就限制於每次測量只能取得一組 <math>\Psi</math> 及 <math>\Delta</math> 之值。 光譜橢圓偏振(SE, Spectroscopic Ellipsometry)採用寬頻譜之[[光源]]，涵括了[[紅外光]]、[[可見光]]或[[紫外光]]之某一段光譜區域。藉此，複[[折射率]]或[[介電性質]]可在相關之光譜範圍取得，並依此得到相當多的基本物理性質。紅外光光譜長橢圓偏振技術(IRSE, Infrared spectroscopic ellipsometry)可探測晶格振動[[聲子]]及自由[[電荷載子]]([[等離激子學|電漿子]])等性質。而在近紅外光、可見光到紫外光之光譜範圍，則為用以研究透光或[[能隙]]下範圍及電子特性，如[[帶間躍遷]]或[[激子]]。

=== 標準 與 廣義 橢圓偏振理論 (非等向性) ===
標準橢圓偏振理論(或簡稱橢圓偏振理論)所指的是沒有''s''偏振光被改變為''p''偏振光，反之亦然。此情形通常是針對光學等向性的樣品，例如[[非晶相]]材料或[[立方晶系]]結構之[[晶體]]材料。另外，若一[[單光軸]]的樣品，其光軸排列平行表面之[[法向量]]，亦可適用標準橢圓偏振理論。其他所有情形，當''s''偏振光會被改變為''p''偏振光且/或反之亦然的狀況，則需使用廣義橢圓偏振理論，例如任意排列之[[單光軸]]樣品或[[雙光軸]]樣品。

=== 瓊斯矩陣 與 穆勒矩陣 型式 （退偏振化） ===
數學上可以用兩種不同的方式來描述[[電磁波]]與樣品間的作用，一為[[偏振#瓊斯向量與瓊斯矩陣|瓊斯矩陣]]，一為[[偏振#斯托克斯參數與穆勒矩陣|穆勒矩陣]]。在瓊斯矩陣表示法，[[電磁波]]在作用前與作用後以具有兩個[[複數]]值的[[瓊斯向量]]來描述，而其間的轉換則是以一具複數值的2乘2[[矩陣]]（即瓊斯矩陣）表現。在穆勒矩陣表示法，作用前、後的[[電磁波]]則以具四[[實數]]項的[[偏振#斯托克斯參數與穆勒矩陣|斯托克斯向量]]表示，作用之轉換描述矩陣則是4乘4共16實數項的穆勒矩陣。當沒有[偏振|退偏振化]]發生時，兩種型式完全相符，因此對於非退偏振化樣品，通常使用瓊斯矩陣的型式就足夠了。但若樣品會退偏振化，則為了取得這退偏振化的量，必需要使用穆勒矩陣型式。退偏振化的原因，舉例來說，可以是因為不夠一致的厚度，或是來自透明基材背面的反射所造成。

== 進階實驗方法 ==
=== 橢圓偏振成像 ===
使用[[CCD]]攝影機作為偵檢器，可使橢圓偏振成為一成像技術。這個技術可提供樣品即時的對比影像，並獲得薄膜厚度及其[[反射率]]等資訊。其所用的理論為古典歸零式橢圓偏振原理，及即時的橢圓偏振對比影像，使用單一[[波長]][[雷射]][[光源]]的橢偏儀（橢圓偏振儀）。雷射光束在通過線性[[偏光鏡]]（'''P'''）及四分之一波長[[延相器]]（'''C'''）後，轉變為橢圓偏振光，打到樣品（'''S'''）後，反射光束通過分析鏡（'''A'''），由一長距物鏡聚焦，進入[[CCD]]成像。這種'''PCSA'''組態，'''P''' 與 '''C''' 的偏光角度被調整為能使橢圓偏振光自樣品[[反射]]後，完全的改變為[[線性偏振光]]。當'''A'''所選取之偏振角度方向與反射光之偏振軸向相垂直時，即符合橢圓偏振的歸零狀態，也就是說在此狀態下，[[CCD]]偵測到的光通量為絕對最小值。將測量到的數據依光學模型併以電腦化處理，則可得到簡化之具空間解析的膜厚及[[複數]][[折射率]]數值。

=== 原位橢圓偏振 ===
原位''([[In situ]])''橢圓偏振指在樣品變化的過程對其進行動態的量測，這過程如[[薄膜]]的成長，樣品的[[蝕刻]]或清潔等。藉由原位技術，可使取得基本過程隨時間變化之光學特性參數，如成長或蝕刻速率。原位橢圓偏振的量測，需有許多額外的考量：光點要進入處理腔室並打到樣品，比起''[[ex situ]]''在腔室外的測量，更為不易。因此，其機械裝置可能得外加光學元件（鏡子、[[稜鏡]]或[[透鏡]]）以調整光束，將其重新導向或[[聚焦]]。由於過程中之環境可能會很嚴苛，橢圓偏振裝置中較外敏感之光學元件需注意自高熱區域中隔離。最簡單的情形可藉由光學窗口，透過採用[[張力]]誘導之雙折射（玻璃）窗來達成。此外，可提升樣品溫度，比較其高溫時之光學性質與常溫下之差異。僅管有許多的困難，原位橢圓偏振在於薄膜沈積及改質等製程控制，已漸變為相當重要的工具。此技術可用單一波長或光譜式的橢偏儀，光譜式原位橢偏儀若採用多通道之偵檢器，如[[CCD]]，則可同時量測其研究光譜範圍內所有[[波長]]之橢圓偏振參數。

=== 橢圓偏振孔隙測定 ===
橢圓偏振之{{le|孔隙測定術|porosimetry}}利用揮發性物質在不同壓力下對不同之孔洞有其不同的[[吸附]]及[[脫附]]之特性，測量材料之光學性質及厚度之改變，可得到其孔洞之性質。而橢圓偏振在此應用之特點為可量測相當薄（下至10奈米）之薄膜的[[孔隙率]]、再現性及測量速度快。相較於傳統之[[孔隙測定儀]]，橢圓偏振孔隙測定更合適於測量相當薄之薄膜的孔洞大小及[[孔徑分佈]]。而薄膜的孔隙度則為矽基（Silicon based）[[積體電路]]之[[low-k]]材料、有機工業（[[有機發光二極體]]之封裝）及塗佈工業之[[溶膠凝膠]]技術中相當重要的一環。

=== 磁光廣義橢圓偏振 ===
磁光廣義橢圓偏振（Magneto-optic generalized ellipsometry, MOGE）是一先進[[紅外光]]光譜橢圓偏振技術，用來測量在[[導體]]樣品中自由[[電荷載子]]之特性。藉由外在[[磁場]]，便有可能獨立地決定{{le|電子密度|Electron density}}、光學之[[電子移動率]]參數及自由[[電荷載子]]之[[有效質量]]。在無磁場的狀態下，只可能取得其中兩項自由[[電荷載子]]參數。

== 優勢 ==
相較於標準的反射強度測量方法，橢圓偏振有許多優點：
* 橢圓偏振量測在光譜中每個波長可取得至少兩個參數，如果採用廣義橢圓偏振，則可在各波長取得高達16個參數。
* 因其並非量測光之實際強度，而是量測光之強度比例，橢圓偏振較不受[[光源]]之不穩定性或是大氣環境吸收光之影響。
* 毋需測量參考物。
* 不用進行[[克拉莫-克若尼關係式|克拉莫-克若尼分析]]，即可取得介電性質（或[[折射率]]）之實部及虛部數值。
橢圓偏振技術在研究非等向性的樣品測量其反射性質，更具其優勢。

== 參考資料 ==
* www.angstromadvanced.com
* R. M. A. Azzam and N. M. Bashara, ''Ellipsometry and Polarized Light'', Elsevier Science Pub Co (1987) ISBN 0-444-87016-4
* A. Roeseler, ''Infrared Spectroscopic Ellipsometry'', Akademie-Verlag, Berlin (1990), ISBN 3-05-500623-2
* H. G. Tompkins, ''A Users's Guide to Ellipsometry'', Academic Press Inc, London (1993), ISBN 0-12-693950-0
* H. G. Tompkins and W. A. McGahan, ''Spectroscopic Ellipsometry and Reflectometry'', John Wiley & Sons Inc (1999) ISBN 0-471-18172-2
* I. Ohlidal and D. Franta, ''Ellipsometry of Thin Film Systems'', in Progress in Optics, vol. 41, ed. E. Wolf, Elsevier, Amsterdam, 2000, pp. 181–282
* M. Schubert, ''Infrared Ellipsometry on semiconductor layer structures: Phonons, Plasmons, and Polaritons'', Series: Springer Tracts in Modern Physics, Vol. 209, Springer (2004), ISBN 3-540-23249-4
* H. G. Tompkins and E. A. Irene (Editors), ''Handbook of Ellipsometry'' William Andrews Publications, Norwich, NY (2005), ISBN 0-8155-1499-9
* H. Fujiwara, '' Spectroscopic Ellipsometry: Principles and Applications'', John Wiley & Sons Inc (2007), ISBN 0-470-01608-6

[[Category:光学计量]]
[[Category:辐射度学]]
[[Category:光谱学]]