查看“热敏电阻”的源代码

{{电子元件信息框
| 元件名称   = 热敏电阻
| 图片       = [[File:NTC bead.jpg|200px]]
| 图片描述   = 负溫度系数（NTC）熱敏电阻器，珠型，绝缘電線
| 类型       = [[被動元件]]
| 工作原理   = [[電阻]]
| 符号       = [[File:Thermistor.svg]]
}}
'''热敏电阻'''（{{lang-en|thermistor}}）是一种[[传感器]][[电阻器|电阻]]，电阻值隨着[[溫度]]的变化而改变，且[[体积]]隨溫度的变化較一般的固定电阻要大很多。热敏电阻的英文「thermistor」是由Thermal（熱）及resistor（电阻）兩詞組成的[[混成詞]]。热敏电阻属[[可变電阻]]的一类，广泛应用于各种[[电子元件]]中，例如{{link-en|湧流電流限制器|Inrush current limiter}}、[[溫度傳感器]]、[[可復式保險絲]]、及自動調節的{{link-en|加熱器|Heating element}}等。

不同於[[電阻溫度計]]使用純金屬，在熱敏電阻器中使用的材料通常是[[陶瓷]]或[[聚合物]]。兩者也有不同的溫度響應性質，電阻溫度計適用於較大的溫度範圍；而熱敏電阻通常在有限的溫度範圍內實現較高的精度，通常是-90℃〜130℃。<ref>[http://www.microchiptechno.com/ntc_thermistors.php "NTC Thermistors"]. Micro-chip Technologies. 2010.</ref>

== 基本特性 ==
热敏电阻最基本的特性是其阻值随温度的变化有极为显著的变化，以及[[伏安]]曲线呈非线性。若电子和空穴的浓度分别为<math>n</math>、<math>p</math>，迁移率分别为<math>\mu_n</math>、<math>\mu_p</math>，则半导体的电导为：

　　<math>\sigma=q(n\mu_n + p\mu_p)\,</math>

因为<math>n</math>、<math>p</math>、<math>\mu_n</math>、<math>\mu_p</math>都是依赖温度T的函数，所以电导是温度的函数，因此可由测量电导而推算出温度的高低，并能做出电阻-温度特性曲线。这就是半导体热敏电阻的工作原理。

假設，電阻和溫度之間的關係是線性的，則： :<math>\Delta R=k\Delta T \,</math>
 
:<math>\Delta R</math> = 電阻變化
:<math>\Delta T</math> = 溫度變化
:<math>k</math> = 一階的電阻[[溫度係數]]

熱敏電阻可以依''<math>k</math>''值大致分為兩類：
*''<math>k</math>''為正值，電阻隨溫度上昇而增加，稱為正[[溫度係數]]（'''PTC'''，'''P'''ositive '''T'''emperature '''C'''oefficient）熱敏電阻。
*''<math>k</math>''為負值，電阻隨溫度上昇而減少，稱為負[[溫度係數]]（'''NTC'''，'''N'''egative '''T'''emperature '''C'''oefficient）熱敏電阻。

此外還有一種临界温度热敏电阻（'''CTR'''，'''C'''ritical '''T'''emperature '''R'''esistance），在一定溫度範圍內，其電阻會有大幅的變化<ref name="李宏2013">{{cite book|author=李宏|title=神奇的新材料（海洋与科技探索之旅）|url=http://books.google.com/books?id=ZNpQAgAAQBAJ&pg=PT167|date=11 December 2013|publisher=青苹果数据中心|pages=167–|id=GGKEY:JUBFQGAWFWC}}</ref>。

非熱敏電阻的一般電阻，其''<math>k</math>''一般都相當接近零，因此在一定的溫度範圍內其電阻值可以接近一定值。

有時熱敏電阻不用溫度係數''k''來描述，而是用電阻溫度係數<math>\alpha_T</math>來描述，其定義為<ref name="Thermistor Terminology">[http://www.ussensor.com/terminology.html Thermistor Terminology]. U.S. Sensor</ref>
:<math>\alpha_T = \frac{1}{R(T)} \frac{dR}{dT}.</math>

此處的<math>\alpha_T</math>係數和以下的<math>a</math>參數是不同的。

==斯坦哈特-哈特公式==
在實務上，上述的線性近似只在很小溫度範圍下適用，若要考慮精密的溫度量測，需要更詳細的描述溫度-電阻曲線。{{link-en|斯坦哈特-哈特公式|Steinhart–Hart equation}}是廣為使用的三階近似式：
:<math>{1 \over T} = a + b\,\ln(R) + c\,(\ln(R))^3</math>

其中''a''、''b''和''c''稱為斯坦哈特-哈特參數，每個熱敏電阻有不同的參數，''T''是以[[開爾文]]表示的溫度，''R''是電阻，單位是[[歐姆]]，若要電阻以溫度的函數表示，可以整理為下式：
:<math>R = e^{{\left( x - {1 \over 2}y \right)}^{1 \over 3} - {\left( x + {1 \over 2}y \right)}^{1 \over 3}}</math>

其中
:<math>\begin{align}
  y &= {1 \over c}\left(a - {1 \over T}\right) \\
  x &= \sqrt{\left(\frac{b}{3c}\right)^3 + \left(\frac{y}{2}\right)^2}
\end{align}</math>

在二百度的範圍內，斯坦哈特-哈特公式的誤差多半小於0.02&nbsp;°C<ref>[http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5965-7822E.pdf "Practical Temperature Measurements"] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090824054305/http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5965-7822E.pdf |date=2009-08-24 }}. Agilent Application Note. Agilent Semiconductor.</ref>。例如，室溫下（25&nbsp;°C = 298.15&nbsp;K）電阻值為3000&nbsp;Ω的熱敏電阻，其參數為

:<math>\begin{align}
  a &= 1.40 \times 10^{-3} \\
  b &= 2.37 \times 10^{-4} \\
  c &= 9.90 \times 10^{-8}
\end{align}</math>

== NTC熱敏電阻的參數 ==
{{main|溫度係數#電阻的負溫度係數}}

NTC熱敏電阻的電阻值隨溫度的上昇而下降，也可以用''B''（或''β''）參數來描述其特性，其實就是參數為<math>a = (1/T_{0}) - (1/B) \ln(R_{0})</math>, <math>b = 1/B</math>及<math>c = 0</math>的{{link-en|斯坦哈特-哈特公式|Steinhart–Hart equation}}。

:<math>\frac{1}{T}=\frac{1}{T_0} + \frac{1}{B}\ln \left(\frac{R}{R_0}\right)</math>

其中
*T：溫度，單位為[[开尔文|K]]
*''R''<sub>0</sub>：為溫度''T''<sub>0</sub> (25&nbsp;°C&nbsp;= 298.15&nbsp;K)時的電阻

求解''R''可得

:<math>R=R_0e^{-B\left(\frac{1}{T_0} - \frac{1}{T}\right)}</math>

或者

:<math>R=r_\infty e^{B/T}</math>

其中<math>r_\infty=R_0 e^{-{B/T_0}}</math>.

因此可以求解溫度為

:<math>T={B\over { {\ln{(R / r_\infty)}}}}</math>

B參數的方程也可以表示為<math>\ln R=B/T + \ln r_\infty</math>，可以得熱敏電阻溫度及電阻的方程式轉換為<math>\ln R</math>和<math>1/T</math>的線性方程式。由其平均斜率可以得到''B''參數的估計值。

==歷史==
第一個NTC熱敏電阻是[[法拉第]]在1833年研究[[硫化銀]]的半導體特性時發現的。法拉第注意到硫化銀的阻值隨著溫度上昇而大幅下降（這也是第一次對於半導體材料特性的記錄）
<ref name=CHM-semicon>{{cite web|title=1833 - First Semiconductor Effect is Recorded|url=http://www.computerhistory.org/semiconductor/timeline/1833-first.html|website=Computer History Museum|accessdate=24 June 2014}}</ref>。

早期因為熱敏電阻不易生產，且應用的技術受限，商業化的使用一直到1930年代才開始<ref>{{cite book |first=Thomas |last=McGee |year=1988 |title=Principles and Methods of Temperature Measurement |chapter=Chapter 9 |page=203 |publisher=John Wiley & Sons |url=http://books.google.com/books?id=qfmS7g4JzjwC&lpg=PP1&pg=PA203#v=onepage&q=thermistor&f=false}}</ref>。第一個在商業應用上可行的熱敏電阻是由Samuel Ruben在1930年發明<ref>{{cite book |title=Biomedical Sensors |editor=Jones, Deric P. |year=2009 |publisher=Momentum Press |page=12| url=http://books.google.com/books?id=7cI83YOIUTkC&pg=PA12&dq=Samuel+Ruben+and+Thermistor&hl=en&ei=gHVyTpyUG5Cltwfkp-SFCg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CDEQ6AEwAQ#v=onepage&q&f=false}}</ref>。

== 應用領域 ==
* 溫度偵測
* 電路開關
* 湧流抑制
* 马达延时启动
* 过热保护

== 相關條目 ==
* [[傳感器]]
* [[可變電阻]]
* [[光敏電阻]]
* [[聲敏電阻]]
* [[熱敏電阻溫度計]]
* [[热电偶]]
* {{link-en|鐵氫電阻|Iron-hydrogen resistor}}

== 参考文献 ==
{{Reflist|2}}

== 外部連結 ==
{{Commons category|Thermistors}}
*[https://web.archive.org/web/20041018121232/http://www.facstaff.bucknell.edu/mastascu/eLessonsHTML/Sensors/TempR.html The thermistor at bucknell.edu]
*[http://thermistor.sourceforge.net/ Software for thermistor calculation at Sourceforge]
*[http://img.en25.com/Web/Vaisala/JVT%20KBull%20Article_final%20pdf.pdf "Thermistors & Thermocouples:Matching the Tool to the Task in Thermal Validation"] - Journal of Validation Technology

{{Electronic components}}
{{Authority control}}
[[Category:電子元件|R]]
[[Category:溫度計]]
[[分類:感測器]]
[[分類:HVAC]]