查看“牛顿三叉曲线”的源代码

'''牛顿三叉曲线'''（Trident of Newton）是有以下[[方程式]]的曲線：

:<math>xy+ax^3+bx^2+cx=d\,</math>

[[Image:Trid1111.svg|thumb|''a''&nbsp;=&nbsp;''b''&nbsp;=&nbsp;''c''&nbsp;=&nbsp;''d''&nbsp;=&nbsp;1的牛顿三叉曲线]]

牛顿三叉曲线是[[三次平面曲線]]，在[[实射影平面]]的''x''&nbsp;=&nbsp;0, ''y''&nbsp;=&nbsp;1, ''z''&nbsp;=&nbsp;0有二個普通雙點，若將方程式用''x''&nbsp;=&nbsp;''x''/''z''及''y''&nbsp;=&nbsp;1/''z'' 替換，可以得到

:<math>ax^3+bx^2z+cxz^2+xz = dz^3,\,</math>

[[Image:Trif1111.jpg|thumb|''y''&nbsp;=&nbsp;&infin;，''a''&nbsp;=&nbsp;''b''&nbsp;=&nbsp;''c''&nbsp;=&nbsp;''d''&nbsp;=&nbsp;1的牛顿三叉曲线]]

在原點有一個普通雙點，因此牛顿三叉曲线是[[虧格]]為0的[[代數曲線]]。

==參考資料==
* {{cite book | author=J. Dennis Lawrence | title=A catalog of special plane curves | publisher=Dover Publications | year=1972 | isbn=0-486-60288-5 | page=110 }}

==外部連結==
* {{MacTutor|class=Curves|id=Trident|title=Trident of Newton}}

[[Category:代數曲線]]


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