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在[[数学]]领域中，如果两个[[集合_(数学)|集合]] ''A'' 和 ''B'' 是'''等势'''的(equinumerous)，那么它们之间存在一个[[双射]] <math>f : A \mapsto B</math>。这通常指示为

:<math>A \sim B</math>.

两个[[有限集]]是'''等势'''的，当且仅当它们的[[元素 (數學)|元素]]个数相等。

例如，
:设<math>E=\left\{2n|n\in \mathbb{N}\right\}</math>是全体偶数的集合，那么，它与[[自然数|自然数集]]<math>\mathbb{N}</math>是等势的；
:有理数<math>\mathbb{Q}</math>与自然数<math>\mathbb{N}</math>是等势的（所有[[有理数]]与自然数是“一样多”的）；
:然而，无理数<math>\mathbb{R}-\mathbb{Q}</math>与自然数<math>\mathbb{N}</math>或有理数<math>\mathbb{Q}</math>都不等势（[[无理数]]比有理数“个数多”）。
势的研究中经常叫做'''等势性'''(equinumerosity)。有时还使用术语 equipotent 或 equipollent。
在'''[[集合范畴]]'''中，带有[[函数]]作为态射的所有集合的[[范畴论 (数学)|范畴]]，在两个集合之间的[[同构]]正好是一个双射，而两个集合正好是等势的，如果它们在这个范畴中是同构的。

==参见==

*[[集合范畴]]
*[[基数 (数学)]]
*[[双射]]

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[[Category:基数]]
[[Category:无穷集合论基本概念]]

[[de:Mächtigkeit (Mathematik)#Gleichmächtigkeit, Mächtigkeit]]