查看“維度減化”的源代码

{{unreferenced|time=2017-10-23T15:43:02+00:00}}
'''维度减化'''（{{Lang-en|Dimensional reduction}}）是[[紧化 (物理学)|紧化理论]]中紧致化的维度的大小变为零时的临界情况。在[[物理学]]中，通过将所有的[[场 (物理)|场]]独立存在于额外维度D中，时空维数D的理论能够被较少数量的额外维度D重新定义。

例如，考虑一个周期性的紧凑的维度的L时期。让''x''成为沿着这条维度的坐标。任何场 <math>\phi</math> 可以被描述为以下单元的总和：

:<math>\phi_n = A_n \cos \left( \frac{2\pi n x}{L}\right) </math>

''A''<sub>''n''</sub> 作为一个常数。根据[[量子力学]]，这一单元具有沿着''x''轴的[[动量]]''nh''/''L''，在那里 ''h'' 是[[普朗克常数]]。因此，当L达到0时，这个动量达到了无限大，[[能量]]也一样，除非''n''&nbsp;=&nbsp;0。然而''n''&nbsp;=&nbsp;0提供了一个关于&#x20;''x''恒定的场。因此在这个场的限制下，并在有限的能量下， <math>\phi</math> 将不依赖于&#x20;''x''。

这种说法进行了概括。紧凑的维度对所有场施加了特定的边界条件，例如在周期性维度的情况下的周期性边界条件，并且在其他情况下通常为[[诺伊曼边界条件]]或[[狄利克雷边界条件]]。现在假设紧凑的维度的尺度是''L''；那么沿这个维度的梯度的可能的特征值是1/''L''的整数或半整数倍（取决于精确的边界条件）。在量子力学中，这个特征值是场的动量，因此与其能量有关。当''L''&nbsp;→&nbsp;0时，除零之外的所有特征值都到无穷大，而能量也是如此。因此，在这个极限情况下，在有限能量的情况下，零是唯一可能的沿着紧凑尺寸的梯度下的特征值，这意味着没有任何东西依赖于这个维度。

== 参见 ==
* [[紧化 (物理学)]]
* [[卡魯扎-克萊因理論]]
* [[弦理論|弦理论#额外的尺寸]]
* [[超引力]]
* [[量子引力]]

{{Physics-stub}}
[[Category:弦理论]]