查看“胡道爾數”的源代码

'''胡道爾數'''（Woodall number）、'''第二種卡倫數'''或'''黎塞爾數'''（Riesel number）是形式如<math>n \times 2^n-1</math>（寫作<math>W_n</math>）的[[自然數]]。1917年[[艾倫·坎寧安]]和[[胡道爾]]最先研究，由[[卡倫數]]的研究引發。

胡道爾數有很多特殊的整除性質。若''p''是[[質數]]，''p''可整除：（下面使用了[[雅可比符號]]）

*<math>W_{(p+1)/2}</math>若[[雅可比符号]]<math>\left(\frac{2}{p}\right) = +1</math>
*<math>W_{(3p-1)/2}</math>若[[雅可比符号]]<math>\left(\frac{2}{p}\right) = -1</math>

== 前幾項的胡道爾數 ==
:[[1]], [[7]], [[23]], [[63]], [[159]], [[383]], [[895]], … {{OEIS|id=A003261}}.

==胡道爾質數==
有頗少胡道爾數同時是質數，十億以內的只有[[7]], [[23]], [[383]]（[[OEIS:A050918]]）。當''n''=[[2]], [[3]], [[6]], [[30]], [[75]], [[81]], [[115]], [[123]]...（[[OEIS:A002234]]），<math>W_n</math>便為胡道爾質數。

「幾乎所有胡道爾數都是合成數」仍是猜想。

[[Category:整数数列|H]]