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'''自由空間阻抗'''''Z''<sub>0</sub>是一[[物理常數]]，其[[量綱]]跟[[電阻]]相同，和[[真空|自由空間]]中[[電磁波]]產生的電場及磁場量值有關。

:<math>Z_0 = \frac{ \left| E \right| }{ \left| H \right| } </math>

其中
:<math>E</math>為[[電場強度]]，
:<math>H</math>為[[磁場強度]]。

自由空間阻抗也等於[[真空磁導率]]''μ''<sub>0</sub>及真空中[[光速]]''c''<sub>0</sub>的乘積（也等於[[真空電容率]]''ε''<sub>0</sub>及真空中光速''c''<sub>0</sub>的乘積的倒數），其數值大約是376.73031&nbsp;[[歐姆]]。由於真空磁導率及光速的數值均為定義值，不是測量值，因此自由空間阻抗也是一定義值。<ref group="註解">[[公尺]]單位的定義是[[光]]在真空中行進299,792,458分之1秒的距離，因此也同時定義了真空中光速的數值。而[[安培]]單位的定義也定義了[[真空磁导率]]為4πx10<sup>-7</sup>，自由空間阻抗為二者的乘積，因此也是一定義值。</ref>

當一[[平面波]]通過一[[介電質|介電材料]]時也有類似的物理量說明其電場及磁場之間的關係，稱為介質的{{link-en|本質阻抗|intrinsic impedance}}或特性阻抗，其符號為[[η]]。''Z''<sub>0</sub>有時也稱為'''自由空間的本質阻抗'''，其符號為η<sub>0</sub>。

==和其他常數的關係==

依上述的定義以及[[馬克士威方程組]]在自由空間中的解，自由空間阻抗和其他常數有以下的關係<ref group="註解">{{link-en|
ISO 31-5|ISO 31-5}}、[[美国国家标准与技术局]]及[[國際度量衡局]]都已用''c''<sub>0</sub>來表示自由空間中的光速</ref>

:<math>Z_0 = \frac{E}{H} = \frac{\mu_0 E}{B} = \mu_0 c_0 = \sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} = \frac{1}{\varepsilon_0 c_0}</math>
其中
:<math>\mu_0 \  \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}\ 4 \pi \times 10^{-7}\ </math> &nbsp;[[亨利 (单位)|H]]/[[公尺|m]] &nbsp;<math>\approx 1.256\ 637\ 061\ 4 \ldots \times 10^{-6}</math> &nbsp;H/m &nbsp;為[[真空磁导率]]<ref name="NIST">{{cite web |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mu0 |title=Magnetic constant |accessdate=2007-08-08 |work=2006 CODATA recommended values |publisher=NIST }}</ref>
:<math> \varepsilon_0 = \frac {1}{\mu_0 {c_0}^2} \approx 8.854\ 187\ 817 \ldots \times 10^{-12} </math> &ensp;[[法拉|F]]/[[公尺|m]] &nbsp;為[[真空電容率]]<ref name="NIST2">{{cite web |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?ep0 |title=Electric constant |accessdate=2007-08-08 |work=2006 CODATA recommended values |publisher=NIST }}</ref>
:<math> c_0 \ \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}\ 299,792,458 \  \mathrm {m/s}</math>  &nbsp;為[[真空|自由空間]]中的[[光速]]<ref name="NIST3">{{cite web |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?c |title=Speed of light |accessdate=2007-08-08 |work=2006 CODATA recommended values |publisher=NIST }}</ref>

<math>Z_{0}\ </math>的倒數有時稱為'''自由空间导纳'''（'''admittance of free space'''），其符號為<math>Y_{0}\ </math>。.

==精確值==

自1948年起，[[國際標準制]]的電流單位[[安培]]是利用μ<sub>0</sub>&nbsp;=&nbsp;4π × 10<sup>−7</sup> [[亨利 (單位)|H]]/m的數值來定義。而在1983年國際標準制的長度單位[[公尺]]也是用''c''<sub>0</sub>&nbsp;=&nbsp;299&nbsp;792&nbsp;458&nbsp;m/s的數值來定義。因此自由空間阻抗的精準值如下

:<math>Z_{0} = \mu_{0} c_0 = 119.9169832 \; \pi \ \Omega</math>
or
:<math>Z_{0} \approx 376.730\ 313\ 461\ 77 \ldots \Omega</math>

==120π近似值==

在教科書及論文中常將自由空間阻抗<math>Z_{0}</math>近似為<math>120 \pi</math>。若將光速近似為3×10<sup>8</sup>&nbsp;m/s，也會得到相同的近似值。例如1989年[[鄭鈞 (物理家)|鄭鈞]]編著的教科書中就用下式描述赫茲偶極子的{{link-en|輻射電阻|radiation resistance}}<ref name="cheng">{{cite book
|author=David K Cheng
|title=Field and wave electromagnetics
|url=http://books.google.com/books?as_isbn=0201128195
|publisher=Addison-Wesley
|location=New York
|year=1989
|edition=Second Edition
|isbn=0201128195}}</ref>：

:<math>R_{r} \approx 80 \pi^{2} \left( \frac{\ell}{\lambda}\right)^{2}</math>  [非精確值]

若考慮單位，或是配合[[因次分析]]，可將上式還原成以下使用自由空間阻抗的精確型式

:<math>R_{r} = \frac{2 \pi}{3} Z_{0} \left( \frac{\ell}{\lambda}\right)^{2}</math>

==參照==
*[[普朗克阻抗]]
*[[国际单位制]]
*[[真空]]
*[[真空电容率]]
*[[光速]]
*[[麦克斯韦方程组]]
*[[電磁波方程式]]
*[[電磁場的數學表述]]
*{{link-en|遠近場|Near and far field}}

==註解==
<references group="註解"/>

==參考資料==
{{reflist}}

[[Category:电磁学]]
[[Category:物理常數]]