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{{NoteTA|G1=物理學}}
[[File:Augustin Fresnel.jpg|thumb|right|150px|[[奥古斯丁·菲涅耳]]]]
在光學裏，'''菲涅耳數'''（Fresnel number）是一個時常出現於[[衍射]]理論的[[無量綱量]]。菲涅耳數是因法國物理學者[[奧古斯丁·菲涅耳]]而命名。

假設，從光波源發射出的光波，照射於具有一個孔徑的不透明擋板。在擋板的後面，設有展示干涉圖樣的觀察屏。對於這光學系統，菲涅耳數 <math>F</math> 定義為<ref>{{cite book
 | last =Goodman
 | first =Joseph
 | title =Introduction To Fourier Optics
 | publisher =Roberts and Company Publishers
 | edition =3rd, illustrated
 | date =2005
 | pages = pp. 85-86
 | isbn =9780974707723
}}</ref>
: <math>F\ \stackrel{def}{=}\ \frac{a^{2}}{L \lambda}</math> ；

其中，<math>a</math> 是孔徑的尺寸（例如[[半徑]]），<math>L</math> 是孔徑與觀察屏之間的距離，<math>\lambda</math> 是入射光波的[[波長]]。

依照 <math>F</math> 數值的不同，衍射理論可以分為兩種特別案例：
* [[夫琅禾费衍射]]：<math>F \ll 1</math> 。
* [[菲涅耳衍射]]：<math>F \gtrsim 1</math> 。

假設 <math>F \gg 1</math> ，則可以應用[[幾何光學]]的理論。

==雷射==
菲涅耳數可以用來描述[[雷射]]的操作性質。在這裏<math>L</math> 是共振腔長度。由於共振腔越狹窄，高階模的光束越容易因被共振腔的腔壁吸收而衰減，所以，菲涅耳數較低的雷射比較容易產生低階模的光束。<ref>{{cite book
 | last =Ion
 | first =John C.
 | title =Laser Processing Of Engineering Materials:Principles, Procedure And Industrial Application 
 | publisher =Butterworth-Heinemann
 | edition =illustrated
 | date =2005
 | pages= pp. 61
 | isbn =9780750660792
}}</ref>

==參閱==
* [[菲涅耳積分]]
* [[菲涅耳區]]（Fresnel zone）
* [[夫琅禾费距離]]（Fraunhofer distance）

==參考文獻==
{{reflist}}

{{DEFAULTSORT:F}}
[[Category:衍射]]
[[Category:无量纲|F]]