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[[File:mc_Cissoid.png|right|蔓叶线]]

'''蔓叶线'''，有时又叫'''双蔓叶线'''是 Diocle 在公元前180年发现的[[曲线]]。

==曲线方程==

蔓叶线的标准[[曲线|曲线方程]]为：

:<math>y^2  = \frac{{x^3 }}{{2a - x}}</math>

其中''a''是[[常数]]。

==轨迹定义==

蔓叶线可以[[轨迹]]来定义出来。

:假设 ''C''<sub>1</sub> 和 ''C''<sub>2</sub> 是两条曲线， ''O'' 是一个定[[点]]，一条经过 ''O'' 的直线 ''L'' 分别相交 ''C''<sub>1</sub> 和 ''C''<sub>2</sub> 于 ''A'' 和 ''B''，则所有在 ''L'' 上的点 ''P'' 使得 ''AB'' = ''OP'' 的轨迹就是一条'''蔓叶线'''。

<div align="center">[[File:mc_Cissoid_Contruct.png|蔓叶线的建设]]</div>


若 ''C''<sub>1</sub> 为一个[[圆]]，''C''<sub>2</sub> 是圆的[[切线]]，''O'' 是圆上的点且在切线的对面，那么 ''P'' 的轨迹就是本页顶的图像，称为「Diocle 蔓叶线」。

==历史==

这曲线的发现是为了解决[[倍立方问题]]。蔓叶线的英文名字「Cissoid」是曲线发现了100年后《Geminus》中出现的，意为「像[[常春藤]]的」。
{{Differential transforms of plane curves}}
[[Category:三次曲线]]