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{{noteTA|G1=物理學}}
[[File:Virtual Displacement 03.svg|thumb|200px|粒子的運動軌道與虛軌道分別為<math>x (t)</math>與<math>x'(t)</math>。在位置<math>x_1</math>、時間<math>t_1</math>，虛位移為<math>\delta x</math>。兩種軌道的初始位置與終止位置分別為<math>x_0</math>與<math>x_2</math>。]]
在[[分析力學]]裏，保持時間不變，'''虛位移'''是符合[[約束條件]]的無窮小[[位移]]。由於任何物理運動都需要經過時間的演進才會有實際的位移，所以稱保持時間不變的位移為虛位移<ref name="Torby1984">{{cite book |last=Torby |first=Bruce |title=Advanced Dynamics for Engineers |series=HRW Series in Mechanical Engineering |year=1984 |publisher=CBS College Publishing |location=United States of America |isbn=0-03-063366-4 |pages=pp. 263-265}}</ref>。

如右圖，假設一個粒子的運動軌道是<math>x (t)</math>，另外一條不違反約束條件的路徑是<math>x'(t)</math>，則在時間<math>t_1</math>，虛位移是<math>\delta x=x'(t_1)-x(t_1)</math>。

假設一個位置向量<math>\mathbf{r}_i</math>是[[廣義坐標]]<math>q_1, q_2,\dots, q_N</math>與時間<math>t</math>的函數，<math>\mathbf{r}_i=\mathbf{r}_i(q_1, q_2,\dots, q_N, t)</math>，則此位置向量的無窮小位移為
:<math>\operatorname{d}\! \mathbf{r}_i = \frac {\partial \mathbf{r}_i}{\partial t} \operatorname{d}\!t + \sum_{j=1}^N \frac{\partial\mathbf {r}_i} {\partial q_j} \operatorname{d}\! q_j</math>；

虛位移<math>\delta \mathbf{r}_i</math>為
:<math>\delta \mathbf{r}_i = \sum_{j=1}^N \frac {\partial\mathbf{r}_i} {\partial q_j} \delta q_j</math>。

物理系統的運動必須符合設定的[[約束條件]]，虛位移也必須符合約束條件。例如，假設一個彈珠被約束地只能移動於一個直立的圓圈。它的位置可以用角坐標<math>\theta</math>表示所在地點的角度。如果彈珠是在圓圈的頂端，將彈珠從高度<math>z</math>往上移至高度<math>z + dz</math>是一個會違反約束，唯有可能的虛位移是將彈珠從位置<math>\theta</math>移至<math>\theta + \delta\theta</math>；這裏，<math>\delta\theta</math>可以是正數或負數。
 
特別注意，虛位移只是空間位移；時間是固定的。雖然某一數值是空間與時間的參數，當計算此數值的虛全微分時，完全不考慮時間的相關性，也就是說<math>\delta t = 0</math>。

==參閱==
*[[虛功]]
*[[達朗貝爾原理]]
*[[拉格朗日力學]]
*[[哈密頓力學]]

==參考文獻==
{{reflist}}

[[Category:力學|X]]
[[Category:經典力學|X]]
[[Category:拉格朗日力學|X]]