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蛋糕數在[[數學]]上，被表示成''C<sub>n</sub>''，是[[三維空間]]被n個平面分割出的區域的最大數目。蛋糕數可以想像每個分區是一個平面通過一個立方體，就像是刀子的平面切過立方體的蛋糕。

''C<sub>n</sub>''的前幾個值（{{nowrap|1=''n'' ≥ 0}}）：{{nowrap|1=1, 2, 4, 8, 15, 26, 42, 64, 93, &hellip;}}<ref>{{citeweb|url=http://oeis.org/A000125|author=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|title=A000125: Cake Numbers|accessdate=August 19, 2010}}</ref> 
三維的蛋糕數類似於二維的順序，連續蛋糕數的之間差異也給出了順序。

==通式 ==

如果n！表示階乘，我們表示成二項式係數：
:<math>  {n \choose k} = \frac{n!}{k! \, (n-k)!} , </math>
並且我們假設n個平面分割立方體，則<ref>{{citeweb|url=http://mathworld.wolfram.com/SpaceDivisionbyPlanes.html|title=Space Division by Planes|author=Eric Weisstein|location=MathWorld − A Wolfram Web Resource|accessdate=August 19, 2010}}</ref>
:<math>
C_n = {n \choose 3} + {n \choose 2} + {n \choose 1} + {n \choose 0} = \frac{1}{6}(n^3 + 5n + 6).  </math>

==參考文獻==
{{Reflist}}

[[Category:整数数列]]
[[Category:组合数学]]