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{{NoteTA|G1=物理学|G2=数学}}
在[[粒子物理学]]中，'''螺旋度'''指的是[[角动量]]在[[动量]]方向上的投影。这里的角动量{{vec|''J ''}}指的是[[角動量算符|轨道角动量]]{{vec|''L ''}}与[[自旋]]{{vec|''S ''}}的和。由于{{vec|''L ''}}与位置算符{{vec|''r''}}及动量算符{{vec|''p''}}存在这样的关系：
:<math>\vec L = \vec r \times \vec p</math>， 
因而{{vec|''L ''}}在{{vec|''p''}}方向上的分量为零。因此，螺旋度只是自旋在动量上的投影。这个量是守恒的。<ref name=LL>{{cite book|language=en|last1=Landau|first1=L. D.|last2=Lifshitz|first2=E. M.|title=Quantum mechanics|date=2013|publisher=Elsevier|isbn=9781483187228|pages=273–274|series=A shorter course of theoretical physics|volume=2}}</ref> 

由于自旋的轴向[[本征值]]是分立的，因而螺旋度的本征值也是分立的。对于一个自旋为{{mvar|S}}的粒子，其螺旋度的本征值为{{mvar|S}}，{{nowrap|{{math| ''S'' − 1}}}}，…， −{{mvar|S}}。这个粒子螺旋度的观测值则会自−{{mvar|S}}至+{{mvar|S}}取值。<ref name=Troshin>{{cite book|language=en|last1=Troshin|first1=S. M.|last2=Tyurin|first2=N. E.|title=Spin phenomena in particle interactions|date=1994|publisher=World Scientific|location=Singapore|isbn=9789810216924}}</ref>{{rp|12}}

对于无质量的[[自旋1/2]]粒子，螺旋度等于[[手征性|手征性算符]]乘以{{mvar|ħ}}/2。而对于有质量的粒子，不同的手征性态，例如弱相互作用中的情况，则分别具有正的与负的螺旋度分量，比例与粒子质量成正比。

==小群==

在{{nowrap|3 + 1}}维度上，无质量粒子的[[小群列表|小群]]为[[欧几里得群|SE(2)]]的{{le|覆盖群|Covering group|二重覆盖}}。其具有一种在SE(2)平动作用下不变，在SE(2)旋转{{mvar|θ}}后则会变为{{math|e<sup>i''hθ''</sup>}}的{{le|酉表示|Unitary representation}}。这就是螺旋度{{mvar|h}}表象。还有另一种酉表示在SE(2)平动后会发生非平凡变化。这就是“连续自旋”表象。

在{{nowrap|''d'' + 1}}维度上，对应的小群则为SE({{nowrap|''d'' − 1}})的二重覆盖{{efn|{{nowrap|''d'' &le; 2}}时的情况因为[[任意子]]等的存在会较为复杂。}}。类似之前的情况，在这种情况中会存在不会在SE({{nowrap|''d'' − 1}})平动后发生变化的酉表示（“标准”表象）以及“连续自旋”表象。

==注释==
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==参考资料==
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==延伸阅读==
*{{cite book|language=en|last1=Povh|first1=B.|last2=Lavelle|first2=M.|last3=Rith|first3=K.|last4=Scholz|first4=C.|last5=Zetsche|first5=F.|title=Particles and nuclei an introduction to the physical concepts|date=2008|publisher=Springer|location=Berlin|isbn=9783540793687|edition=6th}}
*{{cite book|language=en|chapter=Chirality, helicity and spin |last1=Schwartz|first1=M. D.|title=Quantum field theory and the standard model|date=2014|publisher=Cambridge University Press|location=Cambridge|isbn=9781107034730|pages=185–187}}
*{{cite book|language=en|last=Taylor|first=J.|chapter=Gauge theories in particle physics|editor-last1=Davies|editor-first1=Paul|title=The new physics|date=1992|publisher=Cambridge University Press|location=Cambridge, England|isbn=9780521438315|pages=458–480|edition=1st pbk.}}

==另见==
* {{le|维格纳分类|Wigner's classification}}
* {{le|泡利-卢班斯基赝矢|Pauli–Lubanski pseudovector}}

{{DEFAULTSORT:螺}}
[[Category:粒子物理学]]
[[Category:量子场论]]