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'''貝拉公式'''（Bellard's formula），在[[PiHex]]這個已經完成的[[分散式計算]]計畫上面，是用來計算[[Pi|π]]在[[二進制]]上面的第''n''位數值。這基本上是[[貝利－波爾溫－普勞夫公式]]的較快版本（大約快了43%<ref>[http://oldweb.cecm.sfu.ca/projects/pihex/credits.html PiHex Credits] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20060721060608/http://oldweb.cecm.sfu.ca/projects/pihex/credits.html |date=2006-07-21 }}</ref>）。這個公式是由[[法布里斯·貝拉]]於1997年發現。

== 公式 ==

: <math>

\begin{align}
\pi = \frac1{2^6} \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n}{2^{10n}} \, \left(-\frac{2^5}{4n+1} \right. & {} - \frac1{4n+3} + \frac{2^8}{10n+1} - \frac{2^6}{10n+3} \left. {} - \frac{2^2}{10n+5} - \frac{2^2}{10n+7} + \frac1{10n+9} \right)
\end{align}
</math>

== 參考資料 ==

<references/>

== 外部連結 ==

* [http://bellard.org/pi/ Fabrice Bellard's PI page]
* [https://web.archive.org/web/20060804212241/http://oldweb.cecm.sfu.ca/projects/pihex/ PiHex web site]
* [http://denistn.mine.nu/pdf2html.php?url=http://oldweb.cecm.sfu.ca/projects/pihex/p123.pdf David Bailey, Peter Borwein, and Simon Plouffe's BBP formula（''On the rapid computation of various polylogarithmic constants''）]{{dead link|date=2018年4月 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}（PDF）

[[Category:分散式計算計劃]]
[[Category:圓周率演算法]]

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