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{{noteTA
|G1=Physics
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'''负折射'''（{{lang-en|'''Negative refraction'''}}）指的是[[光束]]在界面处的[[折射]]方向与正常折射方向（正常的折射光线与入射光线在法线异侧）相反，即折射光线和入射光线位于法线同侧的[[电动力学]]现象。用同时具备[[负]][[介电常数]] <math>\epsilon</math>和负[[磁导率]]<math>\mu</math>的[[超材料]]可以得到这一现象。此时超材料具负[[折射率]]。 这样的材料也被称作[[负折射率超材料|负折射率材料]]。

负折射会在具备正[[相速度]]（正折射率）的[[光学介质|介质]]与负相速度（负折射率）介质的界面处发生。

==负相速度==

负相速度是介质中光传播的一种性质。负相速度有多种定义，一般按照1958年前苏联物理学家Veselago提出的<ref>{{cite journal|author=V. G. Veselago|title=The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and μ|journal=Sov. Phys. Usp.|volume=10|issue=4|pages=509–14|year=1968 (Russian text 1967)|doi=10.1070/PU1968v010n04ABEH003699|url=http://ufn.ru/en/articles/1968/4/a/|bibcode = 1968SvPhU..10..509V }}</ref>：波矢与[[坡印廷向量|坡印廷矢量]]相反时相速度为负。因为坡印廷矢量（<math>\mathbf{E} \times \mathbf{H}</math>）代表了[[电磁波]]能量传播方向，而相速度方向与波矢方向一致。

一般判断相速度是否为负的方式是看波矢与坡印廷矢量的[[点积]]是否为负（即<math>\vec{P}\cdot\vec{k}<0</math>），但这一定义并不[[协变]]，也不能推广为协变形式。<ref>{{cite journal|author=M. W. McCall|doi=10.1016/j.metmat.2008.05.001|title=A Covariant Theory of Negative Phase Velocity Propagation|journal=Metamaterials|volume=2|page=92|year=2008|bibcode = 2008MetaM...2...92M }}</ref>
对于负相速度介质中传播的平面波，其[[电场|电场强度]]<math>\mathbf{E}</math>，[[磁场强度]]<math>\mathbf{H}</math>与[[波矢]]<math>\vec{k}</math>满足左手法则而非正常材料中的[[右手法则]]。因此负折射率介质有时也被称作“左手性材料”。但由于这一名称很容易与近年来开始成为热点的“手性材料”混淆，所以最好弃用。

==负折射率==
[[Image:metarefraction.svg|thumb|负折射与普通折射的比较]]
[[File:Negative refraction.ogv|thumb|平面界面上的负折射动态演示]]

我们可以选择不考虑坡印廷矢量和波矢或者传播光场，而是直接考虑介质的本身属性的影响：也就是[[介电常数]]<math>\epsilon</math>和[[磁导率]]<math>\mu</math> 的值与相速度正负的关系。<math>\epsilon</math>和<math>\mu</math>都是复数，它们的虚部不需要是负数也可以在无源介质中实现负折射。 ε 和 µ 的最一般形式的 Veselago 判据是由 Depine 和 Lakhtakia 提出的，<ref>{{cite journal |author = R. A. Depine and A. Lakhtakia |doi = 10.1002/mop.20127 |title = A new condition to identify isotropic dielectric-magnetic materials displaying negative phase velocity |journal = [[Microwave and Optical Technology Letters]] |volume = 41 |page = 315 |year = 2004 }}</ref>
虽然还有不那么一般的形式存在。<ref>{{cite journal |author = P. Kinsler and M. W. McCall |doi = 10.1002/mop.23489 |title = Criteria for negative refraction in active and passive media |journal = [[Microwave and Optical Technology Letters]] |volume = 50 |page = 1804 |year = 2008 }}</ref>负相速度的 Depine-Lakhtakia 判据是：

<math> \epsilon_r|\mu|+ \mu_r |\epsilon| < 0,</math>

其中 <math>\epsilon_r, \mu_r</math> 分别是<math>\epsilon</math>和<math>\mu</math>的实部。然而负折射（负折射率）与负相速度是截然不同的，无论是在无源介质中，<ref>{{cite journal |author = T. G. Mackay and A. Lakhtakia |doi = 10.1103/PhysRevB.79.235121 |title = Negative refraction, negative phase velocity, and counterposition in bianisotropic materials and metamaterials |journal = Physical Review B |volume = 79 |page = 235121 |year = 2009 |bibcode = 2009PhRvB..79w5121M }}</ref>还是有源介质中。<ref>{{cite journal |author = J. Skaar |doi = 10.1364/OL.31.003372 |title = On resolving the refractive index and the wave vector |journal = [[Optics Letters]] |volume = 31 |page = 3372 |year = 2006 |arxiv = physics/0607104 |bibcode = 2006OptL...31.3372S }}</ref>

[[折射率]]<math>n</math>通常由 <math>n =\pm\sqrt{\epsilon_r\mu_r}</math> 决定，按惯例<math>n</math>为正平方根。然而在负折射介质中，<math>n</math>需要取负平方根来表示波矢以及相速度的反向。严格来说，折射率是一个导出量，用来表示波矢与光频以及光传播方向的关系，因此<math>n</math>的符号选择必须符合物理情形。

==折射==
负折射的原理性表现就是：光线进入介质后折射到法线的''同''侧，如图中所示。并且负折射仍然满足[[斯涅尔定律]]。

==参考资料==
{{reflist|2}}

==参考阅读==
{{div col|cols=4}}
*[[超材料]]
*[[负折射率超材料]]
*[[光子晶体]]
*[[开口谐振环]]

===电磁相互作用===
*[[布洛赫波]]
*[[卡西米爾效應]]
*[[介電質]]
*[[电磁学]]
*[[电磁波]]、
*[[电动力学]]
*[[电子迁移率]]
*[[介电常数]]
*[[磁导率]]
*[[波数]]
*[[阻抗]]
{{div col end}}

[[Category:光学]]
[[Category:基本物理概念]]