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'''[[雅可比]]恒等式'''就是下列等式：

: <math>[A, [B, C]] + [B, [C, A]] + [C, [A, B]] = 0.</math>

== 定義 ==
[[集合]]<math>S</math> 有一個[[二元運算|二元]][[運算子]]<math>*</math>及可交換二元運算子<math>+</math>滿足雅可比恒等式，如果

: <math>a*(b*c) + c*(a*b) + b*(c*a) = 0\quad \forall{a,b,c}\in S.</math>

[[李代数]]是满足雅可比恒等式的[[域上的代数|代数结构]]的一个主要例子。

注意，满足雅可比恒等式的代数结构不一定满足[[反交換律]]。

[[Category:李代数|I]]
[[Category:数学恒等式]]