查看“雙重積分器”的源代码

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{{not|双重积分}}
[[File:PDcontrol3.png|thumb|right|400px|一個用[[PID控制|PD控制]]來控制的系統，受控體即為双重积分]]

'''雙重積分器'''（double integrator）是[[控制理論]]中，典型二階控制系統的例子<ref name=Maxwell1867>{{cite journal  | author = Venkatesh G. Rao and Dennis S. Bernstein  | title = Naive control of the double integrator   | journal = IEEE Control Systems Magazine | version =  | publisher =  | year = 2001  | url = http://www-personal.umich.edu/~dsbaero/others/25-DoubleIntegrator.pdf  | accessdate = 2012-03-04
}}</ref>。雙重積分器描述一個質量在一維空間內，受時變力<math>\textbf{u}</math>輸入下的位置變化。

== 狀態空間表示法 ==
雙重積分器的正規化[[狀態空間]]模型如下
:<math>\dot{\textbf{x}}(t) = \begin{bmatrix}
                               0& 1\\
                               0& 0\\
                             \end{bmatrix}\textbf{x}(t) + 
                             \begin{bmatrix} 0\\ 1\end{bmatrix}\textbf{u}(t)</math>
:<math> \textbf{y}(t) = \begin{bmatrix} 1& 0\end{bmatrix}\textbf{x}(t).</math>
依照此模型，輸入<math>\textbf{u}</math>是輸出<math>\textbf{y}</math>的二階導數，因此名為雙重積分器。

== 傳遞函數表示法==
將上述狀態空間的輸入輸出方程式作[[拉氏變換]]，可以得到其傳遞函數為
:<math>\frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{1}{s^2}.</math>

== 參考資料 ==
{{Reflist}}

==相關條目==
*[[積分器]]
{{技術小作品}}
[[Category:控制理論]]