查看“離心率向量”的源代码

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{{noteTA
|G1=物理學
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在[[航天動力學]]裏，一個[[圓錐曲線]]的'''離心率向量'''是一個[[向量]]，從[[焦點]]指向[[拱點|近拱點]]，量值等於軌道的[[離心率]]純量，是個[[無量綱|無因次量]]。

==計算==
'''離心率向量'''<math> \mathbf{e} \!\,</math>可以由[[軌道狀態向量]]（{{lang|en|orbital state vector}}）的速度<math> \mathbf{v} \!\,</math>與位置<math> \mathbf{r} \!\,</math>在任何時間<math> t \!\,</math>計算出來，答案是個[[運動常數]]：
:<math> \mathbf{e} = {\mathbf{\left |v \right |}^2 \mathbf{r} \over {\mu}} - {(\mathbf{r} \cdot \mathbf{v} ) \mathbf{v} \over{\mu}} - {\mathbf{r}\over{\left|\mathbf{r}\right|}} </math>；

其中，<math> \mu \!\,</math>是[[標準重力參數]]。

換另一種方法，離心率向量可以由質量為<math>m \!\,</math>的物體的[[角動量]]<math>\mathbf{L}=\mathbf{r}\times m\mathbf{v}</math>計算出來：
:<math> \mathbf{e} = {\mathbf{v}\times\mathbf{L}\over{m\mu}} - {\mathbf{r}\over{\left|\mathbf{r}\right|}} </math>。

==參閱==
*[[離心率]]
*[[軌道]]
*[[拉普拉斯-龍格-冷次向量]]

[[Category:經典力學|L]]
[[Category:天體力學|L]]
[[Category:物理量|L]]
[[Category:向量|L]]
[[Category:角動量]]