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{{refimprove|time=2018-06-15T05:53:35+00:00}}
{{noteTA
|G1=物理學
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{{Infobox Physical quantity
| bgcolour = {default}
| name = 黏度
| image = [[File:Viscosities.gif|300px]]
| caption = 具有不同粘度的物質的模擬。右面的物質具有比左面的物質較高的粘度
| unit = [[帕斯卡 (单位)|Pa]]·[[秒|s]]&nbsp;= ([[牛顿 (单位)|N]]·[[秒|s]])/[[公尺|m]]<sup>2</sup>&nbsp;= [[千克|kg]]/([[秒|s]]·[[公尺|m]])
| symbols = [[η]], [[μ]]
| derivations = μ = [[剪切模量|G]]·[[时间|t]]
}}
'''黏度'''（{{lang-en|Viscosity}}），是[[黏性]]的程度，是[[材料]]的首要功能，也称动力粘度、粘（滞）性系数、内摩擦系数。不同物质的黏度不同，例如在室温（25℃）及常压（1[[巴]]）下，[[空气]]的黏度为18.5μPa·s，大約比在相同温度下的水黏度小50倍。在常温（20℃）常压下，[[汽油]]的黏度为0.65mPa·s，[[水]]为1mPa·s，[[血液]]（37℃）为4～15mPa·s，[[橄榄油]]为10<sup>2</sup>mPa·s，[[蓖麻油]]为10<sup>3</sup>mPa·s，[[蜂蜜]]为10<sup>4</sup>mPa·s，焦油为10<sup>6</sup>mPa·s，沥青为10<sup>8</sup>mPa·s，等等。最普通的液体黏度大致在1～1000mPa·s，气体的黏度大致在1～10μPa·s。一些像[[黄油]]或人造黄油的脂肪很黏，更像软的固体，而不是流动液体。黏度較高的物質，比較不容易流動；而黏度較低的物質，比較容易流動。例如油的黏度較高，因此不容易流動；而水黏度較低，不但容易流動，倒水時還會出現水花，倒油時就不會出現類似的現象。
[[File:University of Queensland Pitch drop experiment-white bg.jpg|thumb|right|沥青的粘度大约是水粘度的2300亿（2.3{{e|11}}）倍<ref>{{cite web|url=http://www.physics.uq.edu.au/physics_museum/pitchdrop.shtml|title=The pitch drop experiment|first1=R.|last1=Edgeworth,|first2=B.J.|last2=Dalton|first3=T.|last3=Parnell|publisher=[[University of Queensland]]|accessdate=2009-03-31}}. A copy of: ''European Journal of Physics (1984) pp. 198–200.''</ref>]]

黏滯力是[[流體]]受到[[剪應力]]變形或[[拉伸應力]]時所產生的阻力。在日常生活方面，黏滯像是「黏稠度」或「流體內的摩擦力」。因此，水是「稀薄」的，具有較低的黏滯力，而蜂蜜是「濃稠」的，具有較高的黏滯力。簡單地說，黏滯力越低（黏滯係數低）的流體，流動性越佳。黏滯力是粘性液體內部的一種流動阻力，並可能被認為是流體自身的[[摩擦]]。黏滯力主要來自分子間相互的吸引力。例如，高粘度[[酸性]][[熔岩]]產生的火山通常為高而陡峭的[[錐狀火山]]，因為其熔岩濃稠，在其冷卻之前無法流至遠距離因而不斷向上累加；而黏滯力低的鎂鐵質熔岩將建立一個大規模、淺傾的[[盾狀火山]]。所有真正的流體（除[[超流體]]）有一定的抗壓力，因此有粘性。沒有阻力對抗剪切應力的流體被稱為[[理想流體]]或無粘流體。
[[File:Laminar shear.svg|300px|thumb|黏度的定义。上面的边界板以恒速向右运动，从而带动下面的液体也向右运动。由于底板是静止的，因此液体从上向下的运动速度逐渐减低，从而在液体内部存在剪切应力。对于黏度低的液体，这个剪应力小，液体内部的摩擦小；对于黏度大的液体，这个剪应力大，液体内部摩擦大。所以黏度定义为剪应力与液体水平向右运动速度在y轴方向的变化梯度之比。本例中，如果液体水平向右运动速度的分布梯度如果是固定的，那么液体的黏度与所受剪应力成正比。]]
 
黏度<math>\mu</math>定義為流體承受[[剪應力]]時，剪應力與流体单位速度差的比值，数学表述为：
:<math>\tau=\mu \frac{\partial u}{\partial y}</math>
式中：<math>\tau</math>为剪应力，<math>u</math>为[[速度]]场在<math>x</math>方向的分量，<math>y</math>为与<math>x</math>垂直的方向坐标。

== 产生 ==
流体的黏度是由于相邻层间以不同的速度运动时产生的摩擦造成的。管中心处阻力最小，液层流动速度最大；管壁附近液层同时受到液体黏性阻力和管壁摩擦力作用，速度最小，在管壁上液层的移动速度为零（假定在不产生滑移时）。因此，一些附近的压力（如两头管的压力差）需要克服摩擦层之间阻力，来保持流体流动。同样的速度模式，应力应正比于流体的黏度。

== 分类 ==
实际上，有两个量被称为黏度。一种被称为动态粘度、绝对粘度或简单粘度（来区别其他的量），但通常也称为粘度。另外一种量称为运动粘度（用符号ν表示），它是流体的粘度与密度的比值。

加工过程中，聚合物的流变性质主要表现为粘度的变化，根据流动过程中聚合物粘度与应力或应变速率的关系，将聚合物的流动行为分为：牛顿流体——粘度μ为常数；非牛顿流体——表观粘度μ不为常数。

== 定义 ==
=== 剪切黏度 ===
[[File:Laminar shear flow.svg|320px|thumb|在一个普通的并行流动（如可能发生在一个直管中），剪切应力与速度梯度成正比]]
是两个板块之间流体的层流剪切。而流体和移动边界之间的摩擦导致了流体剪切，描述这种行为强度的是流体的黏度。在一般的平行流动中（如可能发生在一个直管中），剪切应力正比于速度梯度。相互平行的相邻层之间的移动速度不同，产生剪切。而流体的剪切黏度是描述对剪切流动的抵抗能力。在理想情况下，它被定义为库爱特流——被困在水平板（一侧固定，一侧以恒定速度水平运动）间的一层流体。（注：通常认为板块非常大，不需要考虑边缘附近的情况。）

如果顶板的速度足够小，流体粒子将平行于它流动，并且它们的速度从底部的0到顶部的ν呈线性变化。流体的每一层流动速度快于它的下一层，它们之间会产生一个抵抗它们相对运动的摩擦力。特别是，流体将在顶板运动的反方向施加一个力，在底板也会产生一个等大反向的力。因此需要一个外力来维持顶板以恒定的速度运动。

力F的大小正比于每块板的运动速度u和面积A，而反比于两板之间的距离，即　
:<math> F={\mu A}\frac{u}{y}</math>

在这个公式中，比例系数<math>\mu</math>是流体的黏度（特别是动态黏度）；<math>\frac{u}{y}</math>的比值称为剪切变形或剪切速度，是垂直于板的速度上流体速度的导数。牛顿用微分方程表达出了剪切应力：
:<math>\tau=\mu \frac{\partial u}{\partial y}</math>
　                  
这个公式假设流动是沿着平行线的，并且垂直于流动方向的y轴指向最大剪切速度。这个方程可以用于速度非线性变化的情况，比如在流体流经管道中时的情况。

*机械和化学工程师以及物理学家们常使用希腊字母μ来表示动态压力黏度，然而化学家、物理学家、IUPAC也使用希腊字母η表示。

=== 运动黏度 ===
运动黏度是剪切黏度μ除以液体的密度ρ，通常用希腊字母ν表示。方便研究雷诺数。
:<math> \mathrm{\nu} = \frac{\mu}{ \rho}</math>
:<math> \mathrm{Re} = \frac{ \rho u L}{\mu}</math>

=== 体积黏度 ===
{{main|体积黏度}}
一个可压缩流体被均匀压缩或扩展时，没有剪切，但它仍然以内部摩擦的形式表现来抵制它的流动。这些力的一个与压缩或膨胀率有关的因素σ，称为体积黏度，体积黏度或第二黏度。只有当流体被迅速压缩或扩展时，如声音和冲击波，体积黏度显得很重要。体积黏度解释了这些波的能量损失，正如斯托克斯的声衰减规律所描述的。

=== 黏度张量 ===
在一般情况下，流动中的应力可部分归因于从休息状态的材料的变形（弹性应力），部分归因于变形随时间的变化率（黏性应力）。在流体中，根据定义，弹性应力仅包括静水压力。    在一般的术语中，流体的黏度是应变率和黏性应力之间的关系。在牛顿流体模型，关系是通过定义一个线性映射，由黏度张量描述，乘以应变率张量（这是流动的速度梯度），给出了黏性应力张量。  一般，黏度张量具有九个独立的自由度。各向同性的牛顿流体，这可以减少到两个独立的参数。最常见的是，应力黏度μ和本体黏度σ。

== 牛顿流体与非牛顿流体 ==
=== [[牛顿流体]]===
表观黏度与剪切速率无关的流动特性的流体（即服从牛顿粘性定律的流体）称为牛顿流体。黏性定律是一个本构方程，而不是一个自然法则。一种流体的行为符合牛顿定律，黏度μ独立于应力的称为牛顿流体。气体，水和许多常见的液体可以在普通的条件和环境考虑为牛顿流体。

牛顿流体的流动曲线（剪切应力与剪切速率的关系曲线称为流动曲线），是一条通过原点的直线。牛顿流体的黏度是直线的斜率。对于同一流体，在任何剪切速率下，黏度相同，与剪切速率无关。黏度不同的流体，斜率不同。

=== [[非牛顿流体]] ===
表观黏度随剪切速率而变化。它不再是物性常数，但它与牛顿黏度同量纲。黏性定律是一个本构方程，而不是一个自然法则。一种流体的行为符合牛顿定律，黏度μ独立于应力的成为牛顿流体。气体，水和许多常见的液体可以在普通的条件和环境考虑为牛顿流体。有许多明显偏离牛顿定律的非牛顿流体，比如：
*切力变稀流体：流体黏度随剪切速率增大而降低；
*触变性流体：定温下表观黏度随剪切持续时间而降低；
*震凝性流体：定温下表观黏度随剪切持续时间而增大；
*[[宾汉流体]]：在低应力下表现为固体，在高应力下表现为黏性流体。

即使是牛顿流体，黏度通常取决于其组成和温度。气体等可压缩性流体，这取决于温度，而随压力变化很慢。一些流体的黏度可能取决于其他因素。例如磁流变流体，流体在加磁场后变厚，可能会表现得像固体点。

== 溶液黏度 ==
[[File:Viscosity video science museum.ogv|thumb|right|视频显示了三个具有不同粘度的液体]]

对于溶液（尤其是高分子溶液），常用到以下几种黏度。

相对黏度（又称黏度比）是溶液（或分散相）的黏度η与溶剂（或连续相）的黏度η0之比，即：
:<math>\eta_r=\frac{\eta}{\eta_0}</math>
 
增比黏度（又称比黏度）是溶液（或分散相）的黏度η与溶剂（或连续相）的黏度η0之差被溶剂（或连续相）黏度的η0除得之商，即：
:<math>\eta_{sp}=\frac{\eta-\eta_0}{\eta_0}\,={\frac{\eta}{\eta_0}}-1=\eta_r-1</math>

比浓黏度（又称换算黏度或黏度数）是单位浓度的溶液（或分散相）的增比浓度，即：
:<math>\frac{\eta_{sp}}{c}=\frac{\eta_r-1}{c}</math>
 
比浓对数黏度（又称对数黏度）是相对黏度的自然对数被溶液（或分散相）的浓度除得之商，即：
:<math>\left\{ \eta\right\}=\frac{\ln{\eta_r}}{c}</math>

特性黏度（又称极限黏度）是浓度趋于零时比浓黏度的极限值，即：
:<math>\left[ \eta\right]=\lim_{c \to 0} \frac{\eta_{sp}}{c}</math>

== 固体黏度 ==
{{rough translation}}
[[File:PeanutButter.jpg|thumb|花生酱是一种半固體，因此可以有山峰状]]

在流体流动中所产生的黏性力不能与在固体中对剪切、压缩或拉伸产生的回复弹性力相混淆。后者的应力是与形变量成比例的，而在流体中与形变随时间的变化率成比例。然而，许多液体（包括水）在受到突然的压力后，反应像弹性固体。相反，甚至在任意应力较小，许多“固体”（即使花岗岩）将像液体一样流动，虽然很慢。这样的材料，具有弹性（反应变形）和黏度（以变形率的反应），即黏弹性。黏弹性固体可能表现出压力黏性和体积黏性。拉伸黏度的剪切和体积黏度，描述了一个固体弹性材料的伸长率的反应的一个线性组合，它广泛用于表征聚合物。在地质学中，具有黏性变形至少三倍于弹性变形的稀土材料有时被称为流变体。

== 单位 ==
===动力黏度===
黏度的国际单位制是帕斯卡·秒[Pa·s]，有時也使用以法国生理学家吉恩·路易斯·泊肃叶命名的泊[P]。十个泊等于一个帕斯卡·秒。
:1Pa·s = 10P

实际上，有两个量被称为黏度。上面所定义的量有时被称为动态黏度、绝对黏度或简单黏度（来区别其他的量），但通常也称为黏度。另外一种量称为运动黏度（用符号ν表示），它是流体的黏度与密度的比值：
:<math>\nu=\frac{\eta}{\rho}</math>

===运动黏度===
运动黏度是在重力影响下，衡量抵制液体流动的量。它的测量装置通常被称为毛细管黏度计——基本上是底部有一个狭窄管的有刻度的筒。当两种体积相同的液体放置在相同的毛细管中，并且可以在重力的影响下流动，那么在流过管道时，黏性流体花费的时间比少黏性流体花费的时间要长。运动黏度的SI单位是平方米/秒，没有特别的名字。由于这个单位太大，很少使用。一个更常见的运动黏度单位是平方厘米/秒，这是考虑到以爱尔兰的数学家和动物学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯（1819～1903）而命名的斯托克斯（St）。这个单位也有点大，所以最常见的单位可能是平方毫米/秒，或厘司。
:1 m<sup>2</sup>／s= 10，000 [stokes]= 1，000，000 [centistokes]
:1 cm<sup>2</sup>／s＝1 stokes
:1 mm<sup>2</sup>／s＝1 centistokes

== 黏度与温度的关系 ==
从日常经验中，我们可以知道，粘度随着温度的变化而变化。如，蜂蜜和糖浆在加热时更容易流动；在冬季天气变冷时，发动机润滑油和液压液明显粘结变厚，严重影响汽车及其他机械的性能。一般来说，一种简单液体的粘度随温度的升高而下降（反之亦然），随着温度的升高，液体中分子中运动的平均速度增大，与临近分子的接触时间变短。确切地说，两个变量的变化是非线性的，当有相变发生时，变量发生突变。
加热时，液体更易流动，气体变稠。气体的粘度随温度的升高而增大，且粘度正比于温度的平方根。这是由于在更高的温度下，增大了分子间碰撞的频率。因为气体中的分子大部分时间是在空间自由运动，任何增加一个分子与另一个分子接触时间的因素，都会降低分子作为一个整体参与协调运动的能力。这类分子彼此发生碰撞，运动变得更加的杂乱无章，充分解释了气体粘度对温度的依赖性。

黏度与温度的关系非常密切，在常温常压下，当温度变化1℃时，液体的黏度变化达百分之几至十几，气体约为千分之几，例如在（20±1）℃时有
:Δη水≈±2.5%；
:Δη矿物油≈±3%～±10%；
:Δη硅油≈±2%～±3%；
:Δη聚异丁烯≈±10%；
:Δη空气≈±0.3%.

粘度与温度并不成线性关系，它与温度范围有关，温度越低，粘温关系越密切。又如，在0℃，20℃及100℃下，当ΔT=±1℃时，水的粘度变化，分别约为3.4%，2.5%及1.1%<ref>陈惠钊. 2003,2.中国计量出版出版社（修订版），北京.</ref>。此外，气体与液体的粘度温度变化的规律完全相反，气体的粘度随温度升高而增大，因为气体的粘性是由于动量传递所致，当温度升高时，分子的热运动加剧，动量增大，流层间的内摩擦加剧，所以黏度增大。而液体的粘性来自分子引力，温度升高，分子间的距离加大，分子引力减小，内摩擦减弱，所以粘度减小。

粘度随温度变化的程度还与许多因素有关，例如物质的化学组成、粘流活化能、黏度大小等，例如通常液体的粘度越大，液体的粘度随温度的变化越大。

因为粘度是如此地依赖于温度，所以在描述粘度时离不开温度。

== 黏度与压力的关系 ==
=== 气体黏度与压强的关系 ===
气体的粘度随压强的增大而增大，粘度与压强的关系可由公式（<math>\eta=\eta_1 f</math>）求得<ref name="multiple">陈惠钊. 1994,6.中国计量出版出版社，北京.</ref>。

=== 液体黏度与压力的关系 ===
液体粘度随压力的增加而增大，但远不如气体的粘度与压力的关系之密切。在500MPa（即5000大气压）下，液体粘度与压力的关系用公式（<math>\eta=\eta_1 \exp{(\alpha p)}</math>）表示<ref name="multiple" />。普通液体在0.1MPa附近，每增加0.1MPa压力时，黏度增加约0.1%～0.3%。对于黏度η>1.2mPa·s的液烃，可用库泽尔式来计算高压下的黏度值。

== 黏度的测量 ==
测量黏度的有各种黏度计和流变仪。流变仪用于流体的黏度不能用单个黏度值定义的情况 ，因此要比黏度计需要更多的参数设定和测量。封闭的流体温度控制是准确测量所必备的，特别是像润滑油的黏度，仅变化5℃可翻倍。一些流体，在较宽的剪切速率范围内，黏度是恒定的（牛顿流体）。没有恒定黏度的流体（非黏度流体）不能由单一的数字来描述。非牛顿流体表现出剪切应力和剪切速率之间各种不同的相关性。目前用得最广泛的主要有毛细管黏度计，旋转黏度计，落球黏度计和锥板黏度计等几种，这些仪器可以测量10<sup>-2</sup>～10<sup>12</sup>泊的黏度。各种黏度计所适应的剪切速率范围不同。挤出式毛细管黏度计通常可在10<sup>-1</sup>～10<sup>6</sup>与实际加工条件非常接近的剪切速率范围使用；转动式黏度计可用于剪切速率在10<sup>-3</sup>～10的范围，而球式黏度计只能在很低的剪切速率范围内使用。

== 某些特定物质的黏度 ==
=== 空气 ===
[[File:Air dry dynamic visocity on pressure temperature.svg|thumb|right|150px|在300, 400和500 K下干空气动态粘度对压力的依赖]]
空气的粘度主要取决于温度。在15 °C时，空气的粘度是1.81×10−5 kg/(m·s), 18.1 μPa.s o或1.81×10−5 Pa.s。在15 °C时空气的运动粘度是1.48×10−5 m2/s或14.8 cSt。在25 °C时，粘度是18.6 μPa.s和运动粘度是15.7 cSt。人们能从气体粘度计算器上得到气体粘度与温度的函数。

=== 水 ===
[[File:Dynamic Viscosity of Water.png|thumb|水的动态粘度.|250px]]
*在25 °C时，[[水]]的动态粘度是8.90 × 10<sup>−4</sup> [[Pascal (unit)|Pa]]·[[second|s]]或  8.90 × 10<sup>−3</sup> dyn·s/cm<sup>2</sup>  或0.890 cP。
*在25℃时水的粘度是0.0091泊，或在20 °C时为1厘泊。
*作为温度的函数， T(K): μ = ''A'' × 10<sup>''B''/(''T''−''C'')</sup>
其中''A''=2.414 × 10<sup>−5</sup> Pa·s ; ''B'' = 247.8 K ; and ''C'' = 140 K。
*下面列出的是不同温度下液体水的粘度。

{| class="wikitable sortable" 
|- style="background:#efefef;"
!温度
[°C]
!粘度
[mPa.s]
|-
|10
|1.308
|-
|20
|1.002
|-
|30
|0.7978
|-
|40
|0.6531
|-
|50
|0.5471
|-
|60
|0.4658
|-
|70
|0.4044
|-
|80
|0.3550
|-
|90
|0.3150
|-
|100
|0.2822
|}

=== 泥浆 ===
这一术语悬浮液描述的是保持着流动性的液体和固体颗粒的混合物。浆料的粘度可以被描述为相对的液相粘度：

:<math>\mu_s = \mu_r \cdot \mu_l,</math>

在以上公式中，''μ<sub>s</sub>''和''μ<sub>l</sub>''分别是泥浆和液体的动力粘度（PA·S），''μ<sub>r</sub>''是相对粘度（无量纲）

根据不同的固体颗粒的大小和浓度，存在几个模型，其描述相对粘度的固体颗粒的并具有体积分数''ɸ''功能。 

在极低浓度的细颗粒的情况下，爱因斯坦方程<ref>{{cite journal|author=Einstein|year=1906|journal=A. Ann. Phys.|volume=19|pages=289}}</ref>可以使用：

:<math>\mu_r = 1 + 2.5 \cdot \phi</math>

在高浓度的情况下，由Guth and Simha提出修改后的方程<ref>{{cite journal|author=Thomas, D. G.|year=1965|journal=J. Colloid Sci.|volume=20|pages=267|doi=10.1016/0095-8522(65)90016-4|title=Transport characteristics of suspension: VIII. A note on the viscosity of Newtonian suspensions of uniform spherical particles|issue=3}}</ref>，其考虑固体颗粒之间的相互作用，这个方程的进一步改进由托马斯从实证数据的拟合中提出。

:<math>\mu_r = 1 + 2.5 \cdot \phi + 10.05 \cdot \phi^2 + A \cdot e^{B \cdot \phi},</math>

其中''A = 0.00273'' and ''B = 16.6''

在非常高的浓度下，另一个经验方程通过Kitano ''等人提出。'':<ref>{{cite journal|author=Kitano, T., Kataoka, T., and Shirota, T.|year=1981|journal=Rheologica Acta|volume=20|pages=207|doi=10.1007/BF01513064|title=An empirical equation of the relative viscosity of polymer melts filled with various inorganic fillers|issue=2}}</ref>

:<math>\mu_r = \left(1 - \frac{\phi}{A}\right)^{-2},</math>

其中对于光滑的球形颗粒''A = 0.68''。

=== 非晶态材料 ===
[[File:Glassviscosityexamples.png|300px|thumb|普通玻璃粘度曲线<ref>{{cite web|author=Alexander Fluegel |url=http://www.glassproperties.com/viscosity/ |title=Viscosity calculation of glasses |publisher=Glassproperties.com |accessdate=2010-09-14}}</ref>]]

在非晶材料的粘性流动（如玻璃和熔体）是一个热激活过程：

:<math>\mu = A \cdot e^{Q/RT},</math>

其中''Q''是活化能, ''T''是温度, ''R''为摩尔气体常数和''A''近似为一常。 

在非晶材料的粘性流动的特点与阿伦尼乌斯式行为有偏差：在高温下（在液体状态），''Q''变化从一个在较低温度下（在玻璃态）的较高值''Q<sub>H</sub>''到一个较高温度下的较低值''Q<sub>L</sub>''。根据这一变化，来划分非晶材料。

*在强的条件下: ''Q<sub>H</sub>'' − ''Q<sub>L</sub>'' < ''Q<sub>L</sub>'' or
*在脆的条件下: ''Q<sub>H</sub>'' − ''Q<sub>L</sub>'' ≥ ''Q<sub>L</sub>''.

非晶材料的脆性是数值特征的多雷米的脆弱性比：

:<math>R_D = \frac{Q_H}{Q_L}</math>

其中，强硬的材料的''R<sub>D</sub>'' < 2而脆性材料的''R<sub>D</sub>'' ≥ 2。

[[Image:B2O3 viscosoty.jpg|thumb|B<sub>2</sub>O<sub>3</sub>的粘度-温度的常用对数，表现出两种状态]]

非晶材料的粘度由由一个二指数方程相当精确地描述： 

:<math>\mu = A_1 \cdot T \cdot \left(1 + A_2 \cdot e^{B/RT}\right) \cdot \left(1 + C \cdot e^{D/RT} \right),</math>

其中包括的常量''A<sub>1</sub>'', ''A<sub>2</sub>'', ''B'', ''C''和''D''与非晶材料的结合键的热力学参数相关。

如果温度在玻璃化转变温度附近，''T<sub>g</sub>'',这个方程可以通过[[Vogel-Fulcher-Tammann equation|Vogel-Fulcher-Tammann]]（VFT）equation近似方程（VFT）表示。

如果温度低于玻璃化转变温度，''T'' {{unicode|≪}} ''T<sub>g</sub>'',然后两个指数方程简化为一个阿伦尼乌斯型方程： 

:<math>\mu = A_LT \cdot e^{Q_H/RT}</math>

并且：

:<math>Q_H = H_d + H_m,\,</math>

其中''H<sub>d</sub>''是断键的形成焓（称为configuron S）和''H<sub>m</sub>''  是其运动焓。  当温度低于玻璃化转变温度，''T'' < ''T<sub>g</sub>''，其粘度的活化能高因为非晶材料在玻璃态和大部分结合键是完整的。

如果温度是高度以上的玻璃化转变温度，''T'' {{unicode|≫}} ''T<sub>g</sub>''，两个指数方程也简化了一个阿伦尼乌斯型方程：

:<math>\mu = A_HT\cdot e^{Q_L/RT},</math>

而且：

:<math>Q_L = H_m.\,</math>

当温度高于玻璃化转变温度，''T'' > ''T<sub>g</sub>''，粘度的活化能低，因为非晶材料被熔化及其大部分结合键断裂，这有利于流动。

=== 其他物质 ===

下表列出了一些牛顿流体的运动粘度：

{| class="wikitable sortable"
|+ 在100 kPa下，选定气体的粘度, [μPa·s]
|- style="background:#efefef;"
!Gas
! 在0°C（273 K）
! 在27 °C (300 K)<ref name="CRC83">"Handbook of Chemistry and Physics", 83rd edition, CRC Press, 2002.</ref>
|-
|[[空气]]
|17.4
|18.6
|-
|[[氢气]]
|8.4
|9.0
|-
|[[氦气]]
|
|20.0
|-
|[[氩气]]
|
|22.9
|-
|[[氙气]]
|21.2
|23.2
|-
|[[二氧化碳]]
| 
|15.0
|-
|[[甲烷]]
|
|11.2
|-
|[[乙烷]]
|
|9.5
|}
{| class="wikitable sortable" 
|- style="background:#efefef;"
|+不同组成液体的粘度
!液体
!粘度
[Pa·s]
!粘度
[cP]
|-
|[[血液]]（37 °C）
|(3–4){{e|-3}}
|3–4
|-
|[[蜂蜜]]
|2–10
|2,000–10,000
|-
|[[糖浆]]
|5–10
|5,000–10,000
|-
|熔融态[[玻璃]]
|10–1,000
|10,000–1,000,000
|-
|巧克力酱
|10–25
|10,000–25,000
|-
|熔融巧克力
|45–130<ref>{{cite web |url=http://www.brookfieldengineering.com/education/applications/laboratory-chocolate-processing.asp |title=Chocolate Processing |accessdate=2007-12-03 |work=[[Brookfield Engineering]] website |deadurl=yes |archiveurl=https://web.archive.org/web/20071128034331/http://www.brookfieldengineering.com/education/applications/laboratory-chocolate-processing.asp |archivedate=2007-11-28 }}</ref>
|45,000–130,000
|-
|[[番茄酱]]
|50–100
|50,000–100,000
|-
|[[猪油]]
|≈ 100
|≈ 100,000
|-
|[[花生酱]]
|≈ 250
|≈ 250,000
|-
|[[酥油]]
|≈ 250
|≈ 250,000
|}
{| class="wikitable sortable"
|+[[液体]]的粘度<br>(在25°C，除非另有说明)
|- style="background:#efefef;"
!液体：
!粘度
[Pa·s]
!粘度
[cP=mPa·s]
|-
|[[丙酮]]
|3.06{{e|-4}}
|0.306
|-
|[[苯]]
|6.04{{e|-4}}
|0.604
|-
|[[蓖麻油]]
|0.985
|985 
|-
|[[玉米糖浆]]
|1.3806
|1380.6
|-
|[[乙醇]]
|1.074{{e|-3}}
|1.074
|-
|[[乙二醇]]
|1.61{{e|-2}}
|16.1
|-
|[[甘油]]（在20°C）
|1.2 
|1200
|-
|[[HFO-380]]
|2.022
|2022
|-
|[[水银]]
|1.526{{e|-3}}
|1.526
|-
|[[甲醇]]
|5.44{{e|-4}}
|0.544
|-
|[[车用机油]]SAE 10（20 °C）
|0.065
|65
|-
|[[车用机油]]SAE 40（20 °C）
|0.319
|319
|-
|[[硝基苯]]
|1.863{{e|-3}}
|1.863
|-
|[[液氮]](77K)
|1.58{{e|-4}}
|0.158
|-
|[[丙醇]]
|1.945{{e|-3}}
|1.945
|-
|[[橄榄油]]
|8.1{{e|-2}}
|81
|-
|[[沥青]]
|2.3{{e|8}}
|2.3{{e|11}}
|-
|[[硫酸]]
|2.42{{e|-2}}
|24.2
|-
|[[水]]
|8.94{{e|-4}}
|0.894
|}
{| class="wikitable sortable" 
|- style="background:#efefef;"
|+固体的粘度
!固体
!粘度
[温度
[Pa·s]
!
[K]
|-
|岩流圈
|7.0{{e|19}}
|900 °C
|-
|上[[地幔]]
|(0.7-1.0){{e|21}}
|1300-3000 °C
|-
|下[[地幔]]
|(1.0-2.0){{e|21}}
|3000-4000 °C
{{col-end}}
<nowiki>*</nowiki>这些材料是高濃度非牛顿型的。

<small>注：高浓度意味着更厚的物质。

==参见==
* [[黏度的温度敏感性]]

== 参考文献 ==
{{reflist}}

{{连续介质力学}}
{{经典力学国际单位}}
[[category:流体力学|N]]
[[Category:连续介质力学|N]]
[[Category:物理量|N]]