查看“6÷2(1+2)”的源代码

{{noteTA
|1=zh-hant:計算機;zh-cn:计算器;
|2=zh-cn:斯坦福; zh-sg:斯坦福; zh-tw:史丹佛; zh-hk:史丹福; zh-mo:史丹福;
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[[File:Precedence62xplus.jpg|right|thumb|不同型號的計算機得出相異的答案]]

'''<math>6 \div 2(1+2)</math>'''是自2011年開始，在网络上流傳的一個[[數學]]題目，吸引了數百萬名網友回答<ref>{{Cite web|url=https://www.chinatimes.com/hottopic/20190403001949-260805?chdtv|title=6÷2（1＋2）＝？百萬網友全答錯|author=李珮雲|publisher=[[中國時報]]|date=2019-04-03|language=zh-tw|accessdate=2019-04-11|archive-url=https://archive.today/20190411075559/https://www.chinatimes.com/hottopic/20190403001949-260805?chdtv|archive-date=2019-04-11|deadurl=no}}</ref>。題目因計算觀點的不同會出現<math>9</math>或<math>1</math>兩種答案。<ref name="mil">{{Cite web|url=http://www.appledaily.com.tw/appledaily/article/headline/20110504/33362622/|title=6÷2(1+2)=? 百萬人錯答「1」|publisher=[[蘋果日報 (台灣)|蘋果日報]]|language=zh-tw|accessdate=2014-09-17|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140413142214/http://www.appledaily.com.tw/appledaily/article/headline/20110504/33362622/|archivedate=2014-04-13|deadurl=no}}</ref>

== 觀點 ==
以下列出各種看待此題目的觀點，但不討論其正確與否。

=== 代數 ===
此題以[[代數]]觀點來看，<math>2(1+2)</math>為一個[[表示式|項]]，可表為<math>6 \div 2x , x=(1+2)</math>的形式，也就是說 <math>2(1+2)</math> 是不可拆散的。此算法結果為<math>1</math><ref name="both">{{Cite web |url=https://tw.news.yahoo.com/%E9%9B%A3%E5%80%92%E5%85%A8%E5%8F%B0%E7%9A%846-2-1-2-%E6%95%99%E8%82%B2%E9%83%A8%E5%AD%B8%E8%80%85%E8%A7%A3%E6%83%91-9-1%E9%83%BD%E6%9C%89%E5%8F%AF%E8%83%BD-044921662.html|title=難倒全台的6÷2(1+2)　教育部學者解惑：9、1都有可能|publisher=[[NOWnews]]|date=2012-12-27|language=zh-tw|accessdate=2014-04-12|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140414045846/https://tw.news.yahoo.com/%E9%9B%A3%E5%80%92%E5%85%A8%E5%8F%B0%E7%9A%846-2-1-2-%E6%95%99%E8%82%B2%E9%83%A8%E5%AD%B8%E8%80%85%E8%A7%A3%E6%83%91-9-1%E9%83%BD%E6%9C%89%E5%8F%AF%E8%83%BD-044921662.html|archivedate=2014-04-14|deadurl=no}}</ref>。但[[乘法]]中提到[[代数]]中，乘號經常省略掉，形式如<math>5x</math>和<math>xy</math>。若變數多於一個字母，容易使人混淆。這種表示法不會用於只有數字時，即<math>5 \times 2</math>不會表示成<math>52</math>。

美國[[史丹佛大學]]教授塔沃克（{{lang|en|Presh Talwalkar}}）在2016年拍攝的短片指，按1917年以前的數學規則，碰到除法時，會將左邊整個算式除以右邊整個算式（即將<math>2(1+2)</math>視為一個項），故而此算式在1917年前須先計算<math>2(1+2)</math>部分方為正確，故在1917年前，此算式的答案是1。<ref name="Talwalkar">{{cite AV media|url=https://www.youtube.com/watch?v=URcUvFIUIhQ|date=2016-08-31|accessdate=2019-04-05|title=What is 6÷2(1+2) = ? The Correct Answer Explained|publisher=YouTube|first=Presh|last=Talwalkar|archive-url=https://web.archive.org/web/20190407220654/https://www.youtube.com/watch?v=URcUvFIUIhQ|archive-date=2019-04-07|dead-url=no}}</ref><ref name="TOPick">{{cite news|url=https://topick.hket.com/article/2316346/小學雞數學題考起300萬人%E3%80%806÷2（1-2）-「1」還是「9」？|newspaper=[[香港經濟日報]]|title=小學雞數學題考起300萬人　6÷2（1+2）=「1」還是「9」？|date=2019-04-03|accessdate=2019-04-05|archive-url=https://web.archive.org/web/20190407141836/https://topick.hket.com/article/2316346/%E5%B0%8F%E5%AD%B8%E9%9B%9E%E6%95%B8%E5%AD%B8%E9%A1%8C%E8%80%83%E8%B5%B7300%E8%90%AC%E4%BA%BA%E3%80%806%C3%B72%EF%BC%881-2%EF%BC%89-%E3%80%8C1%E3%80%8D%E9%82%84%E6%98%AF%E3%80%8C9%E3%80%8D%EF%BC%9F|archive-date=2019-04-07|dead-url=no}}</ref><ref name="ettoday20190402">
{{cite news|url=https://www.ettoday.net/news/20190402/1413705.htm?from=fb_et_news|newspaper=[[東森新聞]]|title=小學生數學題6÷2(1+2)=？考倒大學生　300萬網友爭論不休|date=2019-04-02|accessdate=2019-04-11|archive-url=https://web.archive.org/web/20190403180551/https://www.ettoday.net/news/20190402/1413705.htm%3Ffrom%3Dfb_et_news|archive-date=2019-04-03|dead-url=no}}
</ref>

=== 四則運算 ===
此題若不以代數觀點看，會被看作 <math>6 \div 2 \times (1+2)</math>，那麼依照[[四則運算]]規則該先算括號部分，再由左至右按「先乘除後加減」來算。此算法結果為<math>9</math>。<ref name="mil"/><ref>{{Cite web |url=http://mag.udn.com/mag/edu/storypage.jsp?f_ART_ID=316576|title=6÷2（1+2）=？ 題意不清有瑕疵|publisher=[[聯合報]]|date=2011-05-05|language=zh-tw|accessdate=2014-09-17|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140917123652/http://mag.udn.com/mag/edu/storypage.jsp?f_ART_ID=316576|archivedate=2014-09-17|deadurl=no}}</ref>此外，[[Google搜尋]]、[[Wolfram Alpha]]和[[Mathematica]]的計算結果也為<math>9</math><ref>{{Cite web |author=王國良|url=http://blog.udn.com/glwang/5177321|title=「6÷2(1+2)=?」 ，此題可請谷歌網站來算|publisher=聯合新聞網|date=2011-05-06|language=zh-tw|accessdate=2016-08-18|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160818053524/http://blog.udn.com/glwang/5177321|archivedate=2016-08-18}}</ref>。
四則運算說法較為爭議，例如<math>2x \div 2x=1</math>，不可以自行添加乘號，變成<math>2x \div 2 \times x=x ^ {2}</math>，在[[Google搜尋]]找y=2x/2x被谷歌認為y=2*x/(2*x)。

美國史丹佛大學教授塔沃克在2016年拍攝的短片指，按現時的數學規則，此算式須先計算括號部分，再按照「由左至右」的規則運算（即視為<math>6 \div 2 \times (1+2)</math>）方為正確，故在現時，此算式的答案是9。<ref name="Talwalkar"/><ref name="TOPick"/><ref name="ettoday20190402"/>

=== 優先隱乘 ===
部分[[計算機]]視隱乘不同於一般乘法，並會優先執行隱乘，例如[[Casio fx-3650P]]，故得出 <math>6 \div 2 (1+2) = 6 \div 6 = 1</math>，但亦有部分計算機會先將隱乘轉換為一般乘法，再由左至右執行，故得出<math>6 \div 2 (1+2) = 6 \div 2 \times 3 = 9</math>。

此外，作為[[中缀表达式|中序運算式]]，此算式在轉換為[[逆波兰表示法|後序]]或[[波兰表示法|前序]]運算式時也會出現問題。

== 爭議 ==
=== 表達不規範 ===
[[中華民國教育部]]的學者指出，問題癥結在於算式表達不清，出題者可以是把<math>2</math>作為<math>(1+2)</math>的[[系数]]，又或是把<math>2(1+2)</math>當成<math>2 \times (1+2)</math>的簡寫，這就造成了<math>1</math>和<math>9</math>的差別。如果改正問題，便可避免爭議。<ref name="both"/>

[[中華人民共和國]]也有小学教师和中学校长認為，从严格意义上来说<math>6 \div 2(1+2)</math>这个[[表达式]]本身就是不规范，或者错误的。因为[[乘号]]“<math>\times</math>”通常在有字母的式子中才有可能省略，而在纯数字的式子中，乘号一般是不允许省略的。<ref>{{Cite web|url=http://news.liao1.com/epaper/hscb/html/2011-10/14/content_237527.htm|title=6÷2(1+2)你说等于几呢？|publisher=[[华商晨报]]|date=2011-10-14|accessdate=2014-09-17|archiveurl=https://web.archive.org/web/20140904150123/http://news.liao1.com/epaper/hscb/html/2011-10/14/content_237527.htm|archivedate=2014-09-04|deadurl=yes}}</ref><ref>{{Cite web |url=http://dz.xdkb.net/html/2011-05/10/content_91270.htm|title=6÷2（1+2）到底等于多少？|publisher=[[现代快报]]|date=2011-05-10|accessdate=2014-09-17|archiveurl=https://web.archive.org/web/20110820115455/http://dz.xdkb.net/html/2011-05/10/content_91270.htm|archivedate=2011-08-20|deadurl=no}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://shann.idv.tw/Lite/essay/0008.pdf|title=算術的潛規則6÷2(1+2)|publisher=單維彰|date=2011-07-20|accessdate=2016-08-18|archive-url=https://web.archive.org/web/20180127172725/http://shann.idv.tw/Lite/essay/0008.pdf|archive-date=2018-01-27|dead-url=no}}</ref>

== 參見 ==
* [[隱乘問題]]
* [[結合律]]
* [[分配律]]
* [[運算次序]]

==參考資料==
{{reflist}}

==外部連結==
*[http://www.google.com/search?q=6%2F2%281%2B2%29 Google 對6÷2(1+2)的計算結果]
*[http://www.wolframalpha.com/input/?i=6%2F2%281%2B2%29 Wolfram Alpha 對6÷2(1+2)的計算結果]
*[http://www.slate.com/articles/health_and_science/science/2013/03/facebook_math_problem_why_pemdas_doesn_t_always_give_a_clear_answer.html ''What Is the Answer to That Stupid Math Problem on Facebook?'' by Tara Haelle]

[[Category:數學悖論]]
[[Category:算术]]
[[Category:2011年面世的網路迷因]]