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在[[金融]]领域，如果一个投资组合由相关的金融产品组成，而且其价值不受标的资产小幅价格变动的影响，这样的投资组合具有'''delta中性'''的性质。这种[[投資組合|投资组合]]的成分通常包括[[期权]]和相对应的标的资产，让[[delta]]正负相消，使投资组合的价格对标的资产的价格相对不敏感。

delta对冲是一个与delta中性相关的概念。这种对冲描述的是保持[[投資組合|投资组合]]的[[delta]]尽可能等于或接近零的过程。维持零delta在实际操作中的难度较大。这是由于当标的资产的价格变化很大时，再次对冲的风险较高。此外，研究表明频繁的对冲会导致投资组合的低现金流。<ref>De Weert F.  {{lang|en|ISBN 0-470-02970-6}} pp. 74-81</ref>

== 相关术语 ==
<math>\Delta</math>： 期权价格之于标的物价格变动的敏感性。

<math>V_0</math>：期权的初始价格。

<math>V</math>：期权的现价。

<math>S_0</math> ：标的物的初始价格。

== 数学表达 ==
Delta值衡量的是当其他参数不变的情况下，标的资产价格变化导致的期权价格变化幅度。<ref>http://www.quantprinciple.com/invest/index.php/docs/quant_strategies/delta_neutral_hedging_strategies/</ref>

从数学角度出发，delta代表了期权的公允价格对标的资产价格的一阶导数，<math>\tfrac{\partial V}{\partial S}</math>。

Delta是S的函数，同时它也是[[履約價|执行价格]]和到期时间的函数。 <ref>http://www.quantprinciple.com/invest/index.php/docs/quant_strategies/delta_neutral_hedging_strategies/</ref>

因此，在标的物的[[无穷小]]的价格变化下，一个delta中性的头寸价格变化为零。由于[[delta]]描述的是[[金融衍生工具|衍生品]]价格对标的物价格的敏感度，这样的投资组合是被有效对冲的。 其价格不会因为标的物价格的小幅变化而变化。

==设立头寸 ==
投资者可以通过买入或卖出一定数量的标的资产来建立'''Delta对冲'''冲所需的头寸。这个数量由投资组合的delta来决定。通过调整这一数量，投资组合的总delta之和为零，即达到delta中性的目标。

期权的[[做市商]]（或其他市场参与者）也可以用相关的期权来设立delta对冲的头寸。投资组合的delta等于各个成分期权的delta之和。在标的物本身的交易很困难时，可以使用这种方法。比如，有些标的物可能很难借贷，或者无法[[做空]]。

例如，一种delta中性的策略可以是买入一份深价内看涨期权，同时卖出一份深价内看跌期权。深价内看涨期权的delta是1，而深价内看跌期权的delta是-1。这样一来，在标的资产价格一定的浮动范围内，它们的delta互相抵消。

== 理论基础 ==
Delta中性是[[布莱克-舒尔兹模型]]的证明中的一部分。

通过对期权价值在 s 处进行[[泰勒公式]]展开，我们能得出当标的物资产价值变化 ε 时，期权价格C(s)的变动:
: <math> C(s + \varepsilon\,) = C(s) + (s + \varepsilon - s)\, C'(s) + {1/2}\,(s + \varepsilon - s )^2\, C''(s) + ...</math>

:: 其中： 
:: <math> C'(s) = \Delta\,</math>(delta) 
:: <math>C''(s) = \Gamma\,</math>(gamma)。
当标的物价格的变化很小时，我们可以忽略二次项不计。此时，如果要建立一个对冲的投资组合，delta的大小决定了我们应该买入或卖出标的物的数量。然而，当标的物价格的变化较大时，二次项不可忽略。此时gamma的大小也应被考虑进投资组合里。

在实际操作中，维持投资组合的delta中性需要连续不断的计算头寸的风险敏感性，以调整持仓结构。这种调整通常是每日或每周一次。

== 参考资料 ==
<references />

== 外部链接 ==
* [http://www.investopedia.com/terms/d/deltahedging.asp Delta Hedging], investopedia.com
* [https://web.archive.org/web/20151107021006/http://www.risklimited.com/Delta-Hedging.pdf Theory & Application for Delta Hedging]
* [http://www.quantprinciple.com/invest/index.php/docs/quant_strategies/delta_neutral_hedging_strategies/ Delta Neutral Hedging Strategies]
[[Category:金融衍生工具]]
[[Category:金融市场]]
[[Category:金融数学]]